Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

igor edited
View solution History
revision #14429 parent #14428 ← older newer →
ru/11.5.1.md +48 −3
@@ -1,11 +1,56 @@
### Условие
−$11.5.1.$ [Вставьте условие задачи]
+$11.5.1.$ Почему при деформации сверхпроводящего кольца с током полный магнитный поток через кольцо сохраняется?
+
### Решение
−1
+Покажем простой формальный вывод закона сохранения полного(!) магнитного потока через сверхпроводящий контур. По закону электромагнитной индукции для контура имеем:
+
+$$
+\mathscr E_i=-\frac{d\Phi}{dt},\tag{1}
+$$
+
+где $\mathscr E_i$ есть ЭДС индукции в контуре от вихревого электрического поля, созданного изменением полного магнитного потока $d\Phi/dt$ через контур.
+
+По второму правилу Кирхгофа должно быть:
+
+$$
+iR=\mathscr E_i,\tag{2}
+$$
+
+где $i$ есть ток в контуре сопротивлением $R$.
+
+У сверхпроводника
+
+$$
+R=0.\tag{3}
+$$
+
+Подставляем $(3)$ и $(2)$ в $(1)$, что дает после упрощений:
+
+$$
+d\Phi=0.
+$$
+
+Теперь интегрируем это:
+
+$$
+\Phi=\mathrm{const},
+$$
+
+где $\mathrm{const}$ есть константа интегрирования.
+
+После этих выкладок можно привести ответ на вопрос задачи. Как видно, отсутствие сопротивления $(R=0)$ у сверхпроводящего контура приводит к невозможности изменения полного магнитного потока через контур.
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+
+[1] Ю.Шаврин. «Закон сохранения магнитного потока». «Квант» №6. 1970 год.
+
+
+#### Ответ
+
+Сопротивление сверхпроводника равно нулю.