Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/5.5.1.md
+15 −3
| @@ -1,11 +1,23 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $5.5.1.$ | ||
| + | $5.5.1.$ Объем газа уменьшили в два раза, а температуру увеличили в полтора раза. Во сколько раз увеличилось давление газа? | ||
| ### Решение | |||
| − | jhk | ||
| + | Количество газа в нашем процессе остаётся постоянным, тогда для двух состояний (индекс 1 - начальное состояние, индекс 2 - конечное состояние) можем записать уравнение состояния идеального газа: | ||
| + | $$\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}$$ | ||
| + | |||
| + | По условию задачи нам дано: $V_{2}=\frac{1}{2}V_{1}$ и $T_{2}=\frac{3}{2}T_{1}$. | ||
| + | |||
| + | Подставим в уравнение: | ||
| + | |||
| + | $$\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}\cdot \frac{1}{2}V_{1}}{\frac{3}{2}T_{1}}$$ | ||
| + | |||
| + | Отсюда: | ||
| + | |||
| + | $$P_{2}=3P_{1}$$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| + | Увеличилось в три раза. | ||
| @@ -1,11 +1,23 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $5.5.1.$ |
$5.5.1.$ Объем газа уменьшили в два раза, а температуру увеличили в полтора раза. Во сколько раз увеличилось давление газа? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| jhk | Количество газа в нашем процессе остаётся постоянным, тогда для двух состояний (индекс 1 - начальное состояние, индекс 2 - конечное состояние) можем записать уравнение состояния идеального газа: | ||
| $$\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}$$ | |||
| По условию задачи нам дано: $V_{2}=\frac{1}{2}V_{1}$ и $T_{2}=\frac{3}{2}T_{1}$. | |||
| Подставим в уравнение: | |||
| $$\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}\cdot \frac{1}{2}V_{1}}{\frac{3}{2}T_{1}}$$ | |||
| Отсюда: | |||
| $$P_{2}=3P_{1}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| Увеличилось в три раза. | |||