Решение

Количество газа в нашем процессе остаётся постоянным, тогда для двух состояний (индекс 1 - начальное состояние, индекс 2 - конечное состояние) можем записать уравнение состояния идеального газа:

$$\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}$$

По условию задачи нам дано: $V_{2}=\frac{1}{2}V_{1}$ и $T_{2}=\frac{3}{2}T_{1}$.

Подставим в уравнение:

$$\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}\cdot \frac{1}{2}V_{1}}{\frac{3}{2}T_{1}}$$

Отсюда:

$$P_{2}=3P_{1}$$