Edits to “Решение”, “Литература”

igor edited May 28, 2025, 7:24 AM

View solution History

revision #14508 parent #14507 ← older newer →

ru/11.5.16.md +8 −0

			### Условие

			$11.5.16^*.$ Когда цилиндрический металлический снаряд массы $m$, длины $l$ и радиуса $r$, летящий со скоростью $v_0$, находился внутри соленоида с числом витков $N$, длиной $L$ и радиусом $R\ll l$, в соленоиде создали ток $I$, а затем его цепь закоротили. На сколько увеличится скорость снаряда, вылетевшего из соленоида? Сопротивлением металла пренебречь.

			![К задаче $11.5.16$ \|1020x427, 51%](../../img/11.5.16/scan-2.png)


			### Решение


			![\|1850x1185, 81%](../../img/11.5.16/scan-0.png)

			![\|1759x1157, 81%](../../img/11.5.16/scan-1.png)
		@@ -14,7 +14,15 @@Решение

			Примечание: в ответе задачника отсутствует заданная масса $m$, хотя в длинном слагаемом под корнем масса должна быть, чтобы размерность этого слагаемого была $\text{м}^2/\text{c}^2$.

		+
			#### Литература
		+
		+
		+	[1] Черноуцан А. Осторожно: магнитное поле. В: Квант 3 (1999).
		+
		+	[2] А. П. Савин и др. Физико-математические олимпиады. Знание, 1977.
		+
		+	[3] И. Кравченко. Задача Капицы о пролете цилиндра через соленоид. В: Квант 11-12 (2024).


			#### Ответ

			$$
			\Delta v=\sqrt{v_0^2+\frac{\pi}{m}\cdot\frac{\mu_0N^2I^2}{L^2}r^2l\left(1-\frac{r^2l}{R^2L}\right)}-v_0.
			$$
		unchanged lines 4

	### Условие		### Условие

	$11.5.16^*.$ Когда цилиндрический металлический снаряд массы $m$, длины $l$ и радиуса $r$, летящий со скоростью $v_0$, находился внутри соленоида с числом витков $N$, длиной $L$ и радиусом $R\ll l$, в соленоиде создали ток $I$, а затем его цепь закоротили. На сколько увеличится скорость снаряда, вылетевшего из соленоида? Сопротивлением металла пренебречь.		$11.5.16^*.$ Когда цилиндрический металлический снаряд массы $m$, длины $l$ и радиуса $r$, летящий со скоростью $v_0$, находился внутри соленоида с числом витков $N$, длиной $L$ и радиусом $R\ll l$, в соленоиде создали ток $I$, а затем его цепь закоротили. На сколько увеличится скорость снаряда, вылетевшего из соленоида? Сопротивлением металла пренебречь.

	![К задаче $11.5.16$ \|1020x427, 51%](../../img/11.5.16/scan-2.png)		![К задаче $11.5.16$ \|1020x427, 51%](../../img/11.5.16/scan-2.png)


	### Решение		### Решение


	![\|1850x1185, 81%](../../img/11.5.16/scan-0.png)		![\|1850x1185, 81%](../../img/11.5.16/scan-0.png)

	![\|1759x1157, 81%](../../img/11.5.16/scan-1.png)		![\|1759x1157, 81%](../../img/11.5.16/scan-1.png)
	@@ -14,7 +14,15 @@Решение

	Примечание: в ответе задачника отсутствует заданная масса $m$, хотя в длинном слагаемом под корнем масса должна быть, чтобы размерность этого слагаемого была $\text{м}^2/\text{c}^2$.		Примечание: в ответе задачника отсутствует заданная масса $m$, хотя в длинном слагаемом под корнем масса должна быть, чтобы размерность этого слагаемого была $\text{м}^2/\text{c}^2$.


	#### Литература		#### Литература


			[1] Черноуцан А. Осторожно: магнитное поле. В: Квант 3 (1999).

			[2] А. П. Савин и др. Физико-математические олимпиады. Знание, 1977.

			[3] И. Кравченко. Задача Капицы о пролете цилиндра через соленоид. В: Квант 11-12 (2024).


	#### Ответ		#### Ответ

	$$		$$
	\Delta v=\sqrt{v_0^2+\frac{\pi}{m}\cdot\frac{\mu_0N^2I^2}{L^2}r^2l\left(1-\frac{r^2l}{R^2L}\right)}-v_0.		\Delta v=\sqrt{v_0^2+\frac{\pi}{m}\cdot\frac{\mu_0N^2I^2}{L^2}r^2l\left(1-\frac{r^2l}{R^2L}\right)}-v_0.
	$$		$$
	unchanged lines 4