Added 1.3.13&1.3.14; Updated 1.3.10-1.3.12

astrosander edited
View solution History
revision #1459 GitHub 0c6cc0e newer →
ru/1.3.14.md +99 −0
@@ -0,0 +1,99 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p> \(1.3.14.\) С одного и того же места с интервалом времени $\Delta t$ брошены два тела с одной и той же начальной скоростью $v$ под углом $\varphi$ к горизонту. Как движется первое тело относительно второго? Почему относительная скорость зависит только от $\Delta t$?
+ </p>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+ <p>Перед просмотром решения, рекомендую посмотреть решение задачи <a href="../1.3.1" target="_blank">1.3.1</a>.</p>
+ <p>За равные промежутки времени, вертикальная состовляющая обоих скоростей будет уменьшаться на величину равную $\Delta v_y = g \Delta t$, между тем горизонтальная компонента $v_x$ остаётся неизменной. Поэтому их относительная скорость будет постоянной и равной векторной разности начальных скоростей.
+ </p>
+ <p>Вычитая по-компонентно каждую скорость, получаем, что данная относительная скорость представляет из себя(учитывая равенство $v_{x1} - v_{x2}$):
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $v_{отн} = v_{y1} - v_{y2}$
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $\fbox{$v_{отн} = -g \Delta t$}$
+ </p>
+ <p>Пользуясь формулами получиными в <a href="../1.3.6" target="_blank">1.3.6</a>. К моменту времени $\Delta t$, первое тело будет иметь относительные координаты:
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $x_{{отн}}=(v\cos\varphi)\Delta t$
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $y_{{отн}}=(v\sin\varphi)\Delta t-g\Delta t^{2}/2$
+ </p>
+ <p>Учтем движение со временем второго тела относительно первого:
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $x_{{отн}}=(v\cos\varphi)\Delta t$
+ </p>
+ <p class="exp">
+ $y_{{отн}}=(v\sin\varphi)\Delta t-g\Delta t^{2}/2 - g \Delta t$
+ </p>
+
+
+ <h4>
+ Ответ:
+ </h4>
+ <p>$x_{{отн}}=(v\cos\varphi)\Delta t;$ $y_{{отн}}=(v\sin\varphi)\Delta t$$-g\Delta t^{2}/2-g\Delta t\cdot t$, где $t$ — время, прошедшее
+после вылета второго тела. Относительная скорость постоянна, направлена вертикально вниз
+и равна по модулю $g \Delta t$
+ </p>
+ <br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>