Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #14594 parent #14593 ← older
ru/3.7.21.md +22 −3
@@ -1,11 +1,30 @@
### Условие
−$3.7.21.$ [Вставьте условие задачи]
+$3.7.21.$ Частота собственных колебаний камертона равна $\nu_{0}$. Какой частоты звук мы услышим, если будем звучащий камертон приближать к уху со скоростью $\upsilon$?
+
### Решение
−fgfh
+Пусть $c$ - скорость звука в воздухе. Когда камертон неподвижен, он излучает звук с длиной волны:
+$$\lambda_{0}=\frac{c}{\nu_{0}}$$
+
+Но если камертон движется в сторону наблюдателя со скоростью $\upsilon$, он фактически догоняет звуковую волну. За время одного собственного периода $T_{0}=\frac{1}{\nu_{0}}$ камертон успевает сместиться вперёд на:
+
+$$d=\upsilon T_{0}=\frac{\upsilon}{\nu_{0}}$$
+
+Тогда фактическое расстояние между гребнями волн, излучаемых камертонам, равно:
+
+$$\lambda=\lambda_{0}-d=\frac{c}{\nu_{0}}-\frac{\upsilon}{\nu_{0}}=\frac{c-\upsilon}{\nu_{0}}$$
+
+Следовательно, наблюдаемая частота, которую воспринимает ухо:
+
+$$\nu=\frac{c}{\lambda}=\frac{c}{\frac{c-\upsilon}{\nu_{0}}}=\frac{\nu_{0}\cdot c}{c-\upsilon}$$
+
+Разделив на $c$, получим:
+
+$$\nu=\frac{\nu_{0}}{1-\frac{\upsilon}{c}}$$
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$\nu=\frac{\nu_{0}}{1-\frac{\upsilon}{c}}$$