Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 3 июн. 2025 г., 05:27

правка #14594 предыдущая #14593 ← раньше

ru/3.7.21.md +22 −3

		@@ -1,11 +1,30 @@
			### Условие

		−	$3.7.21.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$3.7.21.$ Частота собственных колебаний камертона равна $\nu_{0}$. Какой частоты звук мы услышим, если будем звучащий камертон приближать к уху со скоростью $\upsilon$?

		+
			### Решение

		−	fgfh
		+	Пусть $c$ - скорость звука в воздухе. Когда камертон неподвижен, он излучает звук с длиной волны:

		+	$$\lambda_{0}=\frac{c}{\nu_{0}}$$
		+
		+	Но если камертон движется в сторону наблюдателя со скоростью $\upsilon$, он фактически догоняет звуковую волну. За время одного собственного периода $T_{0}=\frac{1}{\nu_{0}}$ камертон успевает сместиться вперёд на:
		+
		+	$$d=\upsilon T_{0}=\frac{\upsilon}{\nu_{0}}$$
		+
		+	Тогда фактическое расстояние между гребнями волн, излучаемых камертонам, равно:
		+
		+	$$\lambda=\lambda_{0}-d=\frac{c}{\nu_{0}}-\frac{\upsilon}{\nu_{0}}=\frac{c-\upsilon}{\nu_{0}}$$
		+
		+	Следовательно, наблюдаемая частота, которую воспринимает ухо:
		+
		+	$$\nu=\frac{c}{\lambda}=\frac{c}{\frac{c-\upsilon}{\nu_{0}}}=\frac{\nu_{0}\cdot c}{c-\upsilon}$$
		+
		+	Разделив на $c$, получим:
		+
		+	$$\nu=\frac{\nu_{0}}{1-\frac{\upsilon}{c}}$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$$\nu=\frac{\nu_{0}}{1-\frac{\upsilon}{c}}$$

	@@ -1,11 +1,30 @@
	### Условие		### Условие

	$3.7.21.$ [Вставьте условие задачи]		$3.7.21.$ Частота собственных колебаний камертона равна $\nu_{0}$. Какой частоты звук мы услышим, если будем звучащий камертон приближать к уху со скоростью $\upsilon$?


	### Решение		### Решение

	fgfh		Пусть $c$ - скорость звука в воздухе. Когда камертон неподвижен, он излучает звук с длиной волны:

			$$\lambda_{0}=\frac{c}{\nu_{0}}$$

			Но если камертон движется в сторону наблюдателя со скоростью $\upsilon$, он фактически догоняет звуковую волну. За время одного собственного периода $T_{0}=\frac{1}{\nu_{0}}$ камертон успевает сместиться вперёд на:

			$$d=\upsilon T_{0}=\frac{\upsilon}{\nu_{0}}$$

			Тогда фактическое расстояние между гребнями волн, излучаемых камертонам, равно:

			$$\lambda=\lambda_{0}-d=\frac{c}{\nu_{0}}-\frac{\upsilon}{\nu_{0}}=\frac{c-\upsilon}{\nu_{0}}$$

			Следовательно, наблюдаемая частота, которую воспринимает ухо:

			$$\nu=\frac{c}{\lambda}=\frac{c}{\frac{c-\upsilon}{\nu_{0}}}=\frac{\nu_{0}\cdot c}{c-\upsilon}$$

			Разделив на $c$, получим:

			$$\nu=\frac{\nu_{0}}{1-\frac{\upsilon}{c}}$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$$\nu=\frac{\nu_{0}}{1-\frac{\upsilon}{c}}$$