Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/11.3.4.md
+13 −6
| @@ -1,14 +1,21 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.3.4 | ||
| + | $11.3.4^*$ | ||
| + | Короткий соленоид радиуса $R$ расположен вокруг длинного соленоида радиуса $r$. Оси соленоидов совпадают. Число витков на единицу длины длинного соленоида $n$, число витков короткого соленоида $N$. Через короткий соленоид | ||
| + | течет ток $I = I_0 sin ωt$. Определите напряжение на концах длинного соленоида. | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| − | |||
| − | течет ток I = I0 sin ωt. Определите напряжение на концах длинного соленоида. | ||
| + | При протекании тока через короткий соленоид внутри него возникает переменное магнитное поле | ||
| − | #### Ответ | ||
| + | $$B=\mu_0NI=\mu_0NI_0sinωt$$ | ||
| − | |||
| + | Поэтому магнитный поток через длинный соленоид изменяется и в нем возникает ЭДС индукции: | ||
| + | |||
| + | $$\xi_{ind}=V=-\frac{d\Phi}{dt}=-S\frac{dB}{dt}=-\pi r^2n\mu_0NI_0\frac{d(sinωt)}{dt}=µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$$ | ||
| + | |||
| + | #### Ответ | ||
| + | $V = µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$ | ||
| @@ -1,14 +1,21 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.3.4 |
$11.3.4^*$ | ||
| Короткий соленоид радиуса $R$ расположен вокруг длинного соленоида радиуса $r$. Оси соленоидов совпадают. Число витков на единицу длины длинного соленоида $n$, число витков короткого соленоида $N$. Через короткий соленоид | |||
| течет ток $I = I_0 sin ωt$. Определите напряжение на концах длинного соленоида. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | ||
| При протекании тока через короткий соленоид внутри него возникает переменное магнитное поле | |||
| течет ток I = I0 sin ωt. Определите напряжение на концах длинного соленоида. | |||
| #### Ответ | $$B=\mu_0NI=\mu_0NI_0sinωt$$ | ||
| Поэтому магнитный поток через длинный соленоид изменяется и в нем возникает ЭДС индукции: | |||
| $$\xi_{ind}=V=-\frac{d\Phi}{dt}=-S\frac{dB}{dt}=-\pi r^2n\mu_0NI_0\frac{d(sinωt)}{dt}=µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $V = µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$ | |||