Edits to “Условие”, “Решение”
ru/11.3.16.md
+3 −9
| @@ -1,25 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.3.16^*$ В первичной обмотке трансформатора течет ток $I = I_0 sin \omega t$. Магнитный поток, создаваемый этим током, практически | ||
| − | полностью проходит через железный сердечник | ||
| − | трансформатора. Магнитная проницаемость | ||
| − | сердечника $\mu$. Определите ЭДС индукции во | ||
| − | вторичной разомкнутой обмотке, если число | ||
| − | витков в первичной обмотке $N_1$, а во вторичной $N_2$. Какое напряжение подается на первичную обмотку? Сечение сердечника | ||
| − | трансформатора $S$. Эффективная длина сердечника $l$. | ||
| + | $11.3.16^*$ В первичной обмотке трансформатора течет ток $I = I_0 sin \omega t$. Магнитный поток, создаваемый этим током, практически полностью проходит через железный сердечник трансформатора. Магнитная проницаемость сердечника $\mu$. Определите ЭДС индукции во вторичной разомкнутой обмотке, если число витков в первичной обмотке $N_1$, а во вторичной $N_2$. Какое напряжение подается на первичную обмотку? Сечение сердечника трансформатора $S$. Эффективная длина сердечника $l$. | ||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| В первой катушке при протекании тока появляется поле: | |||
| $$B_1=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t$$ | |||
| Поэтому в сердечнике появляется магнитный поток | |||
| $$\Phi =B_1S$$ | |||
| Полный магнитный поток в первой катушке: | |||
| $$\Phi_1=B_1N_1S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_1 S$$ | |||
| Во второй катушке (причём магнитный поток направлен противоположно): | |||
| − | $$\Phi_2=-B_1N_2S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_ | ||
| + | $$\Phi_2=-B_1N_2S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_2 S$$ | ||
| Тогда по закону электромагнитной индукции | |||
| $$\xi_2 =-\frac{d\Phi_2}{dt}= \mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ | |||
| $$\xi_1 =V_1=-\frac{d\Phi_1}{dt}= -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $\xi_2 =\mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ | |||
| $V_1 = -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ | |||
| unchanged lines 5 | |||
| @@ -1,25 +1,19 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.3.16^*$ В первичной обмотке трансформатора течет ток $I = I_0 sin \omega t$. Магнитный поток, создаваемый этим током, практически | $11.3.16^*$ В первичной обмотке трансформатора течет ток $I = I_0 sin \omega t$. Магнитный поток, создаваемый этим током, практически полностью проходит через железный сердечник трансформатора. Магнитная проницаемость сердечника $\mu$. Определите ЭДС индукции во вторичной разомкнутой обмотке, если число витков в первичной обмотке $N_1$, а во вторичной $N_2$. Какое напряжение подается на первичную обмотку? Сечение сердечника трансформатора $S$. Эффективная длина сердечника $l$. | ||
| полностью проходит через железный сердечник | |||
| трансформатора. Магнитная проницаемость | |||
| сердечника $\mu$. Определите ЭДС индукции во | |||
| вторичной разомкнутой обмотке, если число | |||
| витков в первичной обмотке $N_1$, а во вторичной $N_2$. Какое напряжение подается на первичную обмотку? Сечение сердечника | |||
| трансформатора $S$. Эффективная длина сердечника $l$. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | ||
| В первой катушке при протекании тока появляется поле: | В первой катушке при протекании тока появляется поле: | ||
| $$B_1=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t$$ | $$B_1=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t$$ | ||
| Поэтому в сердечнике появляется магнитный поток | Поэтому в сердечнике появляется магнитный поток | ||
| $$\Phi =B_1S$$ | $$\Phi =B_1S$$ | ||
| Полный магнитный поток в первой катушке: | Полный магнитный поток в первой катушке: | ||
| $$\Phi_1=B_1N_1S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_1 S$$ | $$\Phi_1=B_1N_1S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_1 S$$ | ||
| Во второй катушке (причём магнитный поток направлен противоположно): | Во второй катушке (причём магнитный поток направлен противоположно): | ||
| $$\Phi_2=-B_1N_2S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_ |
$$\Phi_2=-B_1N_2S=\mu_0 \mu \frac{N_1}{l}I_0 sin \omega t\cdot N_2 S$$ | ||
| Тогда по закону электромагнитной индукции | Тогда по закону электромагнитной индукции | ||
| $$\xi_2 =-\frac{d\Phi_2}{dt}= \mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ | $$\xi_2 =-\frac{d\Phi_2}{dt}= \mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ | ||
| $$\xi_1 =V_1=-\frac{d\Phi_1}{dt}= -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ | $$\xi_1 =V_1=-\frac{d\Phi_1}{dt}= -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $\xi_2 =\mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ | $\xi_2 =\mu \mu_0N_1 N_2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ | ||
| $V_1 = -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ | $V_1 = -\mu \mu_0N_1^2\frac{S}{l}I_0\omega cos \omega t$ | ||
| unchanged lines 5 | |||