Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

igor edited
View solution History
revision #14690 parent #14689 ← older newer →
ru/9.3.2.md +40 −3
@@ -1,11 +1,48 @@
### Условие
−$9.3.2.$ [Вставьте условие задачи]
+$9.3.2.$ Найдите индукцию магнитного поля внутри плоского конденсатора, движущегося со скоростью $9~\text{м/с}$ параллельно своим пластинам. Расстояние между пластинами $10~\text{мм}$, напряжение на них $10~\text{кВ}$.
+
### Решение
−1
+Эта задача идейно связана с задачей [$9.3.1$](../9.3.1). В той задаче было показано, что магнитное поле, создаваемое одной движущейся равномерно заряженной пластиной, определяется формулой
+
+$$
+\vec{B}_1=\mu_{0}\varepsilon_{0}\left[ \vec{v} \times \vec{E}\right].
+$$
+
+В нашей задаче можно видеть, что тогда вторая движущаяся равномерно заряженная пластина создает в пространстве между пластинами
+
+$$
+\vec B_2=\vec B_1,
+$$
+
+ведь вторая пластина при противоположном знаке заряда создает такую же напряженность $\vec E$ внутри конденсатора, и скорость $\vec v$ ее такая же.
+
+В таком случае между пластинами получаем удвоенное поле по сравнению с задачей [$9.3.1$](../9.3.1), то есть
+
+$$
+B=\mu_{0}\sigma v.
+$$
+
+Поверхностую плотность заряда $\sigma$ найдем из простых преобразований:
+
+$$
+\sigma=\frac{q}{S}=\frac{CU}{S}=\frac{\varepsilon_0U}{d}.
+$$
+
+Итак,
+
+$$
+B=\mu_0\varepsilon_0v\frac{U}{d}.
+$$
+
+Численный ответ $10^{-10}~\text{Тл}$.
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+B=\mu_0\varepsilon_0v\frac{U}{d}=10^{-10}~\text{Тл}.
+$$