Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/4.3.21.md
+23 −3
| @@ -1,11 +1,31 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $4.3.21.$ | ||
| + | $4.3.21.$ Оцените, при какой скорости кромки винта катера в воде возникает полость. | ||
| ### Решение | |||
| − | рпо | ||
| + | Возникновение полости (кавитации) на кромке винта катера в воде связано с кавитационной скоростью, при которой давление на кромке опускается ниже давления насыщенного пара воды. При этом в жидкости возникают паровые пузырьки, что и называется гидродинамической кавитацией. | ||
| + |  | ||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| + | Запишем уравнение Бернулли для линии тока воды на свободной поверхности: | ||
| + | |||
| + | $$P_{атм}=P+\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2}$$ | ||
| + | |||
| + | Отсюда: | ||
| + | |||
| + | $$P=P_{атм}-\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2} \tag{1}$$ | ||
| + | |||
| + | Из-за большой скорости давление может опустится до значения давления насыщеного пара воды при данной температуре среды. При этом давлении вода начинает "закипать", растут пузырьки газов и паровая фаза начинает резко образовываться. | ||
| + | |||
| + | Итак, критерием образования полости будет: $P=P_{н.п.}$ | ||
| + | |||
| + | Для воды при температуре $T=20^{\circ }\text{C}$ $P_{н.п.}\approx 2,3\cdot 10^{3}\text{ Па}$ | ||
| + | |||
| + | Подставим в (1): | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | Если атмосферное давление не в состоянии сообщить воде скорость, равную скорости кромки винта $\upsilon$, то за кромкой может появиться полость; $\upsilon\gt 14 \text{ м/с}$. | ||
| @@ -1,11 +1,31 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $4.3.21.$ |
$4.3.21.$ Оцените, при какой скорости кромки винта катера в воде возникает полость. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| рпо | Возникновение полости (кавитации) на кромке винта катера в воде связано с кавитационной скоростью, при которой давление на кромке опускается ниже давления насыщенного пара воды. При этом в жидкости возникают паровые пузырьки, что и называется гидродинамической кавитацией. | ||
|  | |||
|  | |||
| Запишем уравнение Бернулли для линии тока воды на свободной поверхности: | |||
| $$P_{атм}=P+\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2}$$ | |||
| Отсюда: | |||
| $$P=P_{атм}-\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2} \tag{1}$$ | |||
| Из-за большой скорости давление может опустится до значения давления насыщеного пара воды при данной температуре среды. При этом давлении вода начинает "закипать", растут пузырьки газов и паровая фаза начинает резко образовываться. | |||
| Итак, критерием образования полости будет: $P=P_{н.п.}$ | |||
| Для воды при температуре $T=20^{\circ }\text{C}$ $P_{н.п.}\approx 2,3\cdot 10^{3}\text{ Па}$ | |||
| Подставим в (1): | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | Если атмосферное давление не в состоянии сообщить воде скорость, равную скорости кромки винта $\upsilon$, то за кромкой может появиться полость; $\upsilon\gt 14 \text{ м/с}$. | ||