Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 16 июн. 2025 г., 13:02

правка #14734 предыдущая #14733 ← раньше позже →

ru/4.3.21.md +23 −3

		@@ -1,11 +1,31 @@
			### Условие

		−	$4.3.21.$ ~~[Вставьте условие задачи]~~
		+	$4.3.21.$ Оцените, при какой скорости кромки винта катера в воде возникает полость.

			### Решение

		−	рпо
		+	Возникновение полости (кавитации) на кромке винта катера в воде связано с кавитационной скоростью, при которой давление на кромке опускается ниже давления насыщенного пара воды. При этом в жидкости возникают паровые пузырьки, что и называется гидродинамической кавитацией.

		+	![\|252x200, 40%](../../img/4.3.21/4.3.21.jfif)
		+
		+	![\|302x167, 70%](../../img/4.3.21/4.3.21_1.jfif)
		+
		+	Запишем уравнение Бернулли для линии тока воды на свободной поверхности:
		+
		+	$$P_{атм}=P+\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2}$$
		+
		+	Отсюда:
		+
		+	$$P=P_{атм}-\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2} \tag{1}$$
		+
		+	Из-за большой скорости давление может опустится до значения давления насыщеного пара воды при данной температуре среды. При этом давлении вода начинает "закипать", растут пузырьки газов и паровая фаза начинает резко образовываться.
		+
		+	Итак, критерием образования полости будет: $P=P_{н.п.}$
		+
		+	Для воды при температуре $T=20^{\circ }\text{C}$ $P_{н.п.}\approx 2,3\cdot 10^{3}\text{ Па}$
		+
		+	Подставим в (1):
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	Если атмосферное давление не в состоянии сообщить воде скорость, равную скорости кромки винта $\upsilon$, то за кромкой может появиться полость; $\upsilon\gt 14 \text{ м/с}$.

	@@ -1,11 +1,31 @@
	### Условие		### Условие

	$4.3.21.$ ~~[Вставьте условие задачи]~~		$4.3.21.$ Оцените, при какой скорости кромки винта катера в воде возникает полость.

	### Решение		### Решение

	рпо		Возникновение полости (кавитации) на кромке винта катера в воде связано с кавитационной скоростью, при которой давление на кромке опускается ниже давления насыщенного пара воды. При этом в жидкости возникают паровые пузырьки, что и называется гидродинамической кавитацией.

			![\|252x200, 40%](../../img/4.3.21/4.3.21.jfif)

			![\|302x167, 70%](../../img/4.3.21/4.3.21_1.jfif)

			Запишем уравнение Бернулли для линии тока воды на свободной поверхности:

			$$P_{атм}=P+\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2}$$

			Отсюда:

			$$P=P_{атм}-\frac{1}{2}\rho\upsilon^{2} \tag{1}$$

			Из-за большой скорости давление может опустится до значения давления насыщеного пара воды при данной температуре среды. При этом давлении вода начинает "закипать", растут пузырьки газов и паровая фаза начинает резко образовываться.

			Итак, критерием образования полости будет: $P=P_{н.п.}$

			Для воды при температуре $T=20^{\circ }\text{C}$ $P_{н.п.}\approx 2,3\cdot 10^{3}\text{ Па}$

			Подставим в (1):

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		Если атмосферное давление не в состоянии сообщить воде скорость, равную скорости кромки винта $\upsilon$, то за кромкой может появиться полость; $\upsilon\gt 14 \text{ м/с}$.