Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/9.3.9.md
+19 −4
| @@ -1,12 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $9.3.9.$ | ||
| + | $9.3.9.$ Какую силу натяжения вызывает в витках длинного соленоида ток $I$? | ||
| + | Число витков на единицу длины соленоида $n$, его радиус $R$. | ||
| ### Решение | |||
| + | Рассмотрим один виток соленоида. | ||
| + | На него действует "растягивающая" сила Ампера со стороны поля | ||
| + | $$B=\mu_0 n I$$ | ||
| + | которое соленоид сам и создаёт. | ||
| + | Тогда рассмотрим малый участок витка длиной $dl=R\cdot2\alpha$ | ||
| + | На него действует сила Ампера | ||
| + | $$F_A=BIdl$$ | ||
| + | и силы упругости со стороны остальной части кольца. | ||
| + |  | ||
| + | Из равновесия витка следует | ||
| + | $$2\vec T+\vec F_A=0$$ | ||
| + | $$2T\sin\alpha=BIdl$$ | ||
| + | Из малости $dl$ следует, что $\sin\alpha\approx\alpha$ | ||
| + | $$2T\alpha=\mu_0 n I^2\cdot2R\alpha$$ | ||
| + | $$T=\mu_0nRI^2$$ | ||
| − | |||
| − | Число витков на единицу длины соленоида n, его радиус R. | ||
| + | У Савченко ошибка, лишний коэффициент $\frac{1}{2}$ в ответе | ||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $T=\mu_0nRI^2$ | ||
| @@ -1,12 +1,27 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $9.3.9.$ |
$9.3.9.$ Какую силу натяжения вызывает в витках длинного соленоида ток $I$? | ||
| Число витков на единицу длины соленоида $n$, его радиус $R$. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Рассмотрим один виток соленоида. | |||
| На него действует "растягивающая" сила Ампера со стороны поля | |||
| $$B=\mu_0 n I$$ | |||
| которое соленоид сам и создаёт. | |||
| Тогда рассмотрим малый участок витка длиной $dl=R\cdot2\alpha$ | |||
| На него действует сила Ампера | |||
| $$F_A=BIdl$$ | |||
| и силы упругости со стороны остальной части кольца. | |||
|  | |||
| Из равновесия витка следует | |||
| $$2\vec T+\vec F_A=0$$ | |||
| $$2T\sin\alpha=BIdl$$ | |||
| Из малости $dl$ следует, что $\sin\alpha\approx\alpha$ | |||
| $$2T\alpha=\mu_0 n I^2\cdot2R\alpha$$ | |||
| $$T=\mu_0nRI^2$$ | |||
| У Савченко ошибка, лишний коэффициент $\frac{1}{2}$ в ответе | |||
| Число витков на единицу длины соленоида n, его радиус R. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $T=\mu_0nRI^2$ | ||