2.2.7. При наблюдениях с Земли удается определить только радиальную скорость звезд-партнеров, входящих в состав двойной звезды (т.е. проекцию скорости на прямую Земля — звезда). При измерениях получены значения радиальной скорости $v_1$ и $u_1$ звезд-партнеров двойной звезды. При повторных измерениях, проведенных через год, значения этой скорости оказались равными $v_2$ и $u_2$. Найдите отношение масс звезд-партнеров, входящих в состав этой двойной звезды. Почему нужно изменить расчеты, если повторное измерение проводится через месяц или полгода?
Решение
Из закона сохранения импульса $\vec{p_1} = \vec{p_2}$$m_1 v_1 + m_2 u_1= m_1 v_2 + m_2 u_2$$m_1/m_2 = (u_2 - u_1)/(v_1 - v_2)$ При измерении не через год нужно вводить поправку на изменение положения и скорости Земли, так как радиальные скорости находятся относительно скорости Земли.
Ответ
$\frac{m_1}{m_2} = \frac{u_2 - u_1}{v_1 - v_2}$. Нужно учесть изменение скорости Земли.