2.2.7 | revision #6474 | Savchenko Solutions

Решебник Савченко

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

     <div id="main" class="col col-lg-9">
        <div class="row">
           <div class="col caption">
              <h2>
                 <a href="/ru#2.2">←Назад</a>
              </h2>
           </div>
        </div>
        <div id="1" class="row odd">
           <div class="col col-lg-12">
              <h3>
                 Условие:
              </h3>
              <div class="task">
                 <p>                                                         
                    \\(2.2.7.\\) При наблюдениях с Земли удается определить только радиальную

скорость звезд-партнеров, входящих в состав двойной звезды (т.е. проекцию
скорости на прямую Земля — звезда). При измерениях получены значения радиальной скорости $$v_1$$ и $$u_1$$ звезд-партнеров двойной звезды. При повторных измерениях, проведенных через год, значения этой скорости оказались равными $$v_2$$
и $$u_2$$ . Найдите отношение масс звезд-партнеров, входящих в состав этой двойной
звезды. Почему нужно изменить расчеты, если повторное измерение проводится
через месяц или полгода?

Решение

Из закона сохранения импульса

\vec{p_1} = \vec{p_2}

$m_1 v_1 + m_2 u_1= m_1 v_2 + m_2 u_2$

$m_1/m_2 = (u_2 - u_1)/(v_1 - v_2)$

При измерении не через год нужно вводить поправку на изменение положения и скорости Земли, так как радиальные скорости находятся относительно скорости Земли.

Ответ

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{u_2 - u_1}{v_2 - v_1}$ . Нужно учесть изменение скорости Земли.

  </div>
  </div>      
      <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function(){
           setTimeout(function () {
              $('.back-to-top').affix();
           }, 100);
     
     });
  </script>