Решение

Небольшое изменение кинетической энергии равно работе, совершённой кулоновской силой на небольшом перемещении:

$$dK = dA\tag{1}$$

Работа кулоновской силы равна:

$$dA = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1q_2}{r^2}dr \tag{2}$$

Изменение кинетической энергии равно:

$$dK = \frac{mdv^2}{2} = \frac{m}{2}(\frac{dr}{dt})^2\tag{3}$$

Приравняв и преобразовав выражения $(2)$ и $(3)$, получим:

$$dt = \lambda\sqrt{r^2dr}\tag{4}$$

где $$\lambda = (\frac{1}{2\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1q_2}{m})^{-2}$$

Интегрируя выражение $(4)$ от $l$ до $2l$, мы получим $t_0$:

$$t_0 = \lambda\sqrt{\int{r^2dr}} = \lambda\sqrt{\frac{7l^3}{3}}\tag{5}$$

Аналогичные действия проводим для $kl$ и получим:

$$t_1 = \lambda\sqrt{\frac{7k^3l^3}{3}}\tag{6}$$

Разделив выражения $(5)$ и $(6)$, получим:

$$\frac{t_1}{t_0} = k^{\frac{3}{2}}$$

И получаем ответ:

$$t_1 = k^{\frac{3}{2}}t_0 = 3\sqrt{3}t_0$$