Решение

Разобьём пкркмещения шариков в обоих случмях на участки так, чтобы относительные перемещения были и в первом, и во втором случае одинаков. Относительное перемещение: $k = \frac{x}{x_0}$. Начальное расстояние $2x_0$, конечное - $2x$.

Если $k$ изменилось на $\Delta k$, то $\Delta x = \Delta kx_0$. Для первого случая $\Delta x_1 = \Delta k \frac{l}{2}$ ($2x_0 = l$), для второго - $\Delta x_2 = \Delta k \frac{3l}{2}$ ($2x_0 = 3l$). Тогда их отношение равно:
$$\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1} = 3$$
Найдём отношения средних скоростей в конце в обоих случаях. Закон сохранения энергии для системы.
$$mv^2 + k\frac{q^2}{2x} = k\frac{q^2}{2x_0}$$
Тогда скорость:
$$v = \sqrt{k\frac{q^2}{m}(\frac{x - x_0}{xx_0})} = \sqrt{k\frac{q^2}{m}(\frac{k-1}{kx_0})}$$
Отношение скоростей в первом и во втором случаях:
$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{3}$$
Если $k$ изменится на $\Delta k$, то верно отношение для средних скоростей:
$$\frac{v_{ср1}}{v_{ср2}} = \sqrt{3}$$
Время определяется:
$$t = \frac{\Delta x}{v_{ср}}$$
Тогда:
$$\frac{t_1}{t_0} = \frac{\Delta x_2v_{ср1}}{\Delta x_1v_{ср2}} = 3\sqrt{3} \quad \Rightarrow \quad t_1 = 3\sqrt{3}t_0$$