New solution

naz edited Jul 19, 2025, 4:30 PM

View solution History

revision #15090 newer →

ru/5.4.19.md +24 −0

		@@ -0,0 +1,24 @@
		+	### Условие
		+
		+	$5.4.19.$ [Вставьте условие задачи]
		+
		+	### Решение
		+
		+	Данный эффект можно объяснить тем, что при повышении давления уменьшается длина свободного пробега молекул и когда она становится меньше расстояния между пластинами поток тепла перестает зависеть от давления. Воспользуемся формулой полученной в задаче 5.4.16:
		+
		+	$$W_{1}=\frac{3}{2}kn\Delta T\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$
		+
		+	$$W_{2}=\frac{3}{2}\lambda kn\frac{\Delta T}{\delta}\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$
		+
		+	$$\frac{W_{1}}{W_{2}}=\frac{\delta}{\lambda}$$
		+
		+	$$\frac{W_{1}}{W_{2}}=4\delta \pi r^{2}n\Rightarrow$$
		+	$$r = \frac{1}{2} (\frac{W_{1}}{W_{2}\pi n\delta})^\frac{1}{2}$$
		+
		+	Однако для оценки следует отбросить коэффициент $\frac{1}{2}$. Отсюда итоговый ответ:
		+
		+	$$r \approx(\frac{W_{1}}{W_{2}\pi n\delta})^\frac{1}{2}$$
		+
		+	#### Ответ
		+
		+	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]

	@@ -0,0 +1,24 @@
			### Условие

			$5.4.19.$ [Вставьте условие задачи]

			### Решение

			Данный эффект можно объяснить тем, что при повышении давления уменьшается длина свободного пробега молекул и когда она становится меньше расстояния между пластинами поток тепла перестает зависеть от давления. Воспользуемся формулой полученной в задаче 5.4.16:

			$$W_{1}=\frac{3}{2}kn\Delta T\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

			$$W_{2}=\frac{3}{2}\lambda kn\frac{\Delta T}{\delta}\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

			$$\frac{W_{1}}{W_{2}}=\frac{\delta}{\lambda}$$

			$$\frac{W_{1}}{W_{2}}=4\delta \pi r^{2}n\Rightarrow$$
			$$r = \frac{1}{2} (\frac{W_{1}}{W_{2}\pi n\delta})^\frac{1}{2}$$

			Однако для оценки следует отбросить коэффициент $\frac{1}{2}$. Отсюда итоговый ответ:

			$$r \approx(\frac{W_{1}}{W_{2}\pi n\delta})^\frac{1}{2}$$

			#### Ответ

			[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]