Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

Shrodinger_cat edited
View solution History
revision #15103 parent #15101 ← older
ru/12.1.9.md +25 −8
@@ -1,13 +1,30 @@
### Условие
−$12.1.9.$ [Вставьте условие задачи]
+$12.1.9.$ Как связана напряженность электрического поля волны $E$ с магнитной индукцией $B$ в среде с диэлектрической проницаемостью $ε$ и магнитной
+проницаемостью $µ$?
### Решение
−
−Как связана напряженность электрического поля волны E с магнитной индукцией B в среде с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной
−проницаемостью µ?
−
−
+Пусть циркуляция происходит по одинаковой длине контура и будут одинаковые площади. Тогда:
+$$
+El = -s\frac{dB}{dt}
+$$
+$$
+Bl = -\mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 s\frac{dE}{dt}
+$$
+Поделим уравнения и получим:
+$$
+\frac{B}{E} = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \frac{dE}{dB}
+$$
+Решим дифур:
+$$
+\int_{0}^{B}BdB = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \int_{0}^{E}EdE
+\quad \Rightarrow \quad \frac{B^2}{2} = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \frac{E^2}{2}
+$$
+И получаем связь:
+$$
+\frac{E}{B} = \frac{c}{\sqrt{\mu\varepsilon}}
+$$
#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+\boxed{\frac{E}{B} = \frac{c}{\sqrt{\mu\varepsilon}}}
+$$