Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/12.1.9.md
+25 −8
| @@ -1,13 +1,30 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $12.1.9.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $12.1.9.$ Как связана напряженность электрического поля волны $E$ с магнитной индукцией $B$ в среде с диэлектрической проницаемостью $ε$ и магнитной | ||
| + | проницаемостью $µ$? | ||
| ### Решение | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | Пусть циркуляция происходит по одинаковой длине контура и будут одинаковые площади. Тогда: | ||
| + | $$ | ||
| + | El = -s\frac{dB}{dt} | ||
| + | $$ | ||
| + | $$ | ||
| + | Bl = -\mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 s\frac{dE}{dt} | ||
| + | $$ | ||
| + | Поделим уравнения и получим: | ||
| + | $$ | ||
| + | \frac{B}{E} = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \frac{dE}{dB} | ||
| + | $$ | ||
| + | Решим дифур: | ||
| + | $$ | ||
| + | \int_{0}^{B}BdB = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \int_{0}^{E}EdE | ||
| + | \quad \Rightarrow \quad \frac{B^2}{2} = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \frac{E^2}{2} | ||
| + | $$ | ||
| + | И получаем связь: | ||
| + | $$ | ||
| + | \frac{E}{B} = \frac{c}{\sqrt{\mu\varepsilon}} | ||
| + | $$ | ||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$ | ||
| + | \boxed{\frac{E}{B} = \frac{c}{\sqrt{\mu\varepsilon}}} | ||
| + | $$ | ||
| @@ -1,13 +1,30 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $12.1.9.$ [Вставьте условие задачи] | $12.1.9.$ Как связана напряженность электрического поля волны $E$ с магнитной индукцией $B$ в среде с диэлектрической проницаемостью $ε$ и магнитной | ||
| проницаемостью $µ$? | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Пусть циркуляция происходит по одинаковой длине контура и будут одинаковые площади. Тогда: | |||
| $$ | |||
| El = -s\frac{dB}{dt} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| Bl = -\mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 s\frac{dE}{dt} | |||
| $$ | |||
| Поделим уравнения и получим: | |||
| $$ | |||
| \frac{B}{E} = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \frac{dE}{dB} | |||
| $$ | |||
| Решим дифур: | |||
| $$ | |||
| \int_{0}^{B}BdB = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \int_{0}^{E}EdE | |||
| \quad \Rightarrow \quad \frac{B^2}{2} = \mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0 \frac{E^2}{2} | |||
| $$ | |||
| И получаем связь: | |||
| $$ | |||
| \frac{E}{B} = \frac{c}{\sqrt{\mu\varepsilon}} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | \boxed{\frac{E}{B} = \frac{c}{\sqrt{\mu\varepsilon}}} | ||
| $$ | |||