Updated 1.5.1,2,5,9-10 Added 1.5.3-4,6-8

astrosander edited
View solution History
revision #1512 GitHub 6c5055e newer →
ru/1.5.7.md +100 −0
@@ -0,0 +1,100 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $1.5.7. а. $ Скорость точки $A$ твердого тела равна $v$ и образует угол $45^{\circ}$ с направлением прямой $AB$. Скорость точки $B$ этого тела равна $u$. Определите проекцию скорости точки $B$ на направление $AB$.
+ </p>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="statement1.png"
+ loading="lazy" width="130" />
+ <figcaption>
+ К задаче 1.5.7.a
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+ <p>
+ б. Скорости точек $A$ и $B$ твердого тела равны $v$. Скорость точки $C$, находящейся в плоскости прямой $AB$ и вектора $v$, равна $u > v$. Найдите проекцию скорости точки $C$ на ось, перпендикулярную указанной плоскости.
+ </p>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="statement2.png"
+ loading="lazy" width="150" />
+ <figcaption>
+ К задаче 1.5.7.б
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ </p>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+
+ <p>a) Если расстояния между двумя взятыми точками неизменны, значит если спроецировать скорость точки $A$ на прямую $AB$, то и проекция скорости точки $B$ на прямую $AB$ точно такая же</p>
+ <p class="exp">$\fbox{$u_{AB} = v/\sqrt{2}$}$</p>
+
+ <p>б) Скорости $A$ и $B$ одинаковы потому что либо тело не вращается, либо его вращение происходит вокруг линии $AB$. </p>
+ <p>Факт того, что скорость точки $C$ имеет другое значение, говорит о том, что её скорость $\vec u$ складывается из скорости $\vec v$ в плоскости рисунка и $\vec u_1$ перпендикулярно плоскости.</a>
+ <p class="exp">$\vec{u}_1+\vec{v} = \vec{u}$</p>
+ <p>Откуда</a>
+ <p class="exp">$\fbox{$u_1 = \sqrt{u^2 - v^2}$}$</p>
+
+ <h3> Ответ: </h3>
+ <p class="exp">а. $u_{AB} = v/\sqrt{2}$. б. $u_1 = \sqrt{u^2 − v^2}$.</p>
+
+ <br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>