Edit to “Условие”
ru/11.2.11.md
+1 −1
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $11.2.11.$ В электрический контур входят конденсатор емкости $C = 0,01$ мкФ и диод $D$ с сопротивлением в прямом направлении $R = 100$ Ом, в обратном — равном бесконечности. После кратковременного появления внутри контура магнитного поля конденсатор оказался заряженным до потенциала $V = 0,5$ В. Определите максимальный поток магнитной индукции, который проходил через контур. | |||
| − |  | ||
| ### Решение | |||
| Конденсатор заряжается за счёт электродвижущей силы, вызванной изменяющимся магнитным потоком через контур по закону Фарадея: | |||
| $$\mathscr{E}_{инд}=-\frac{d\Phi}{dt}$$ | |||
| Эта ЭДС вызывает ток, который заряжает конденсатор. При этом заряд, накопленный на конденсаторе, равен: | |||
| $$q=CV \tag{1}$$ | |||
| Этот заряд появился в результате прохождения тока через диод: | |||
| $$q=\int Idt=\frac{1}{R}\int \mathscr{E}_{инд} dt=-\frac{1}{R}\int \frac{d \Phi}{dt}dt=-\frac{1}{R}(0-\Phi_{max})=\frac{\Phi_{max}}{R}$$ | |||
| Подставим (1): | |||
| $$CV=\frac{\Phi_{max}}{R}$$ | |||
| Окончательно: | |||
| $$\Phi_{max}=VRC$$ | |||
| Подставив числовые значения величин, получим: | |||
| $$\Phi_{max}=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $\Phi_{max}=VRC=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$ | |||
| unchanged lines 27 | |||
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.2.11.$ В электрический контур входят конденсатор емкости $C = 0,01$ мкФ и диод $D$ с сопротивлением в прямом направлении $R = 100$ Ом, в обратном — равном бесконечности. После кратковременного появления внутри контура магнитного поля конденсатор оказался заряженным до потенциала $V = 0,5$ В. Определите максимальный поток магнитной индукции, который проходил через контур. | $11.2.11.$ В электрический контур входят конденсатор емкости $C = 0,01$ мкФ и диод $D$ с сопротивлением в прямом направлении $R = 100$ Ом, в обратном — равном бесконечности. После кратковременного появления внутри контура магнитного поля конденсатор оказался заряженным до потенциала $V = 0,5$ В. Определите максимальный поток магнитной индукции, который проходил через контур. | ||
|  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Конденсатор заряжается за счёт электродвижущей силы, вызванной изменяющимся магнитным потоком через контур по закону Фарадея: | Конденсатор заряжается за счёт электродвижущей силы, вызванной изменяющимся магнитным потоком через контур по закону Фарадея: | ||
| $$\mathscr{E}_{инд}=-\frac{d\Phi}{dt}$$ | $$\mathscr{E}_{инд}=-\frac{d\Phi}{dt}$$ | ||
| Эта ЭДС вызывает ток, который заряжает конденсатор. При этом заряд, накопленный на конденсаторе, равен: | Эта ЭДС вызывает ток, который заряжает конденсатор. При этом заряд, накопленный на конденсаторе, равен: | ||
| $$q=CV \tag{1}$$ | $$q=CV \tag{1}$$ | ||
| Этот заряд появился в результате прохождения тока через диод: | Этот заряд появился в результате прохождения тока через диод: | ||
| $$q=\int Idt=\frac{1}{R}\int \mathscr{E}_{инд} dt=-\frac{1}{R}\int \frac{d \Phi}{dt}dt=-\frac{1}{R}(0-\Phi_{max})=\frac{\Phi_{max}}{R}$$ | $$q=\int Idt=\frac{1}{R}\int \mathscr{E}_{инд} dt=-\frac{1}{R}\int \frac{d \Phi}{dt}dt=-\frac{1}{R}(0-\Phi_{max})=\frac{\Phi_{max}}{R}$$ | ||
| Подставим (1): | Подставим (1): | ||
| $$CV=\frac{\Phi_{max}}{R}$$ | $$CV=\frac{\Phi_{max}}{R}$$ | ||
| Окончательно: | Окончательно: | ||
| $$\Phi_{max}=VRC$$ | $$\Phi_{max}=VRC$$ | ||
| Подставив числовые значения величин, получим: | Подставив числовые значения величин, получим: | ||
| $$\Phi_{max}=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$$ | $$\Phi_{max}=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $\Phi_{max}=VRC=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$ | $\Phi_{max}=VRC=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$ | ||
| unchanged lines 27 | |||