Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited Jul 30, 2025, 11:14 AM

View solution History

revision #15144 parent #15143 ← older

ru/5.6.16.md +27 −3

		@@ -1,11 +1,35 @@
			### Условие

		−	$5.6.16.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$5.6.16.$ Газ, занимавший объем 2 л при давлении 0,1 МПа, расширялся изотермически до 4 л. После этого, охлаждая газ изохорически (при постоянном объеме), уменьшили его давление в два раза. Далее газ изобарически расширился до 8 л. Найдите работу, совершенную газом. Начертите график зависимости давления от объема.

			### Решение

		−	sdf
		+	Работа газа при изотермическом процессе:

		+	$$A_{12}=\nu RT_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$
		+
		+	При изохорическом охлаждении газ работы не совершает, поскольку $V_{2}=V_{3}=const$.
		+
		+	Давление на изобарическом участке расширения:
		+
		+	$$P_{3}=\frac{P_{2}}{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}$$
		+
		+	Работа газа при изобарическом процессе:
		+
		+	$$A_{34}=P_{3}(V_{4}-V_{3})=\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}(V_{4}-V_{2})$$
		+
		+	Общая работа газа:
		+
		+	$$A=A_{12}+A_{34}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}+\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}(V_{4}-V_{2})$$
		+
		+	Подставляя числовые значения величин, получим:
		+
		+	$$A\approx 240 \text{ Дж.}$$
		+
		+	График зависимости давления от объема:
		+
		+	![\|938x1034, 50%](../../img/5.6.16/5.6.16.jpeg)
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$A=240 \text{ Дж.}$

	@@ -1,11 +1,35 @@
	### Условие		### Условие

	$5.6.16.$ [Вставьте условие задачи]		$5.6.16.$ Газ, занимавший объем 2 л при давлении 0,1 МПа, расширялся изотермически до 4 л. После этого, охлаждая газ изохорически (при постоянном объеме), уменьшили его давление в два раза. Далее газ изобарически расширился до 8 л. Найдите работу, совершенную газом. Начертите график зависимости давления от объема.

	### Решение		### Решение

	sdf		Работа газа при изотермическом процессе:

			$$A_{12}=\nu RT_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$

			При изохорическом охлаждении газ работы не совершает, поскольку $V_{2}=V_{3}=const$.

			Давление на изобарическом участке расширения:

			$$P_{3}=\frac{P_{2}}{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}$$

			Работа газа при изобарическом процессе:

			$$A_{34}=P_{3}(V_{4}-V_{3})=\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}(V_{4}-V_{2})$$

			Общая работа газа:

			$$A=A_{12}+A_{34}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}+\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}(V_{4}-V_{2})$$

			Подставляя числовые значения величин, получим:

			$$A\approx 240 \text{ Дж.}$$

			График зависимости давления от объема:

			![\|938x1034, 50%](../../img/5.6.16/5.6.16.jpeg)

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$A=240 \text{ Дж.}$