Решение

Работа газа при изотермическом процессе:

$$A_{12}=\nu RT_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}$$

При изохорическом охлаждении газ работы не совершает, поскольку $V_{2}=V_{3}=const$.

Давление на изобарическом участке расширения:

$$P_{3}=\frac{P_{2}}{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}$$

Работа газа при изобарическом процессе:

$$A_{34}=P_{3}(V_{4}-V_{3})=\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}(V_{4}-V_{2})$$

Общая работа газа:

$$A=A_{12}+A_{34}=P_{1}V_{1}\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}+\frac{P_{1}V_{1}}{2V_{2}}(V_{4}-V_{2})$$

Подставляя числовые значения величин, получим:

$$A\approx 240 \text{ Дж.}$$

График зависимости давления от объема: