8.2.3 | revision #15193 | Savchenko Solutions

Условие

8.2.3. Под действием постоянного электрического поля в проводнике устанавливается постоянный ток, т. е. носители тока имеют постоянную среднюю скорость, а не ускорение. Это означает, что существует сила, действующая на носители тока со стороны вещества. Найдите среднюю силу, действующую на носитель через удельную проводимость вещества $\lambda$ , плотность носителей тока $$n$$ , скорость их дрейфа $\upsilon$ и заряд $$e$$ .

Решение

Сила, которая действует на носитель со стороны электрического поля:

$п$$F_{п}=eE$$$

В установившемся режиме эта сила уравновешена силой со стороны вещества:

$$$f=-eE$$$

Плотность тока по определению:

$j=ne\upsilon$

А по определению удельной проводимости:

$j=\lambda E\Longrightarrow E=\frac{j}{\lambda}$

Подставим плотность тока:

$E=\frac{ne\upsilon}{\lambda}$

Тогда сила:

$f=-e\frac{ne\upsilon}{\lambda}=-\frac{ne^{2}\upsilon}{\lambda}$

Ответ

$f=-\frac{ne^{2}\upsilon}{\lambda}$