| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| \(1.3.11.\) Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углом $\alpha$ и $\beta$ к горизонту с одинаковой начальной скоростью $v$. На каком расстоянии от отверствия по горизонтали струи пересекутся? | | \(1.3.11.\) Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углом $\alpha$ и $\beta$ к горизонту с одинаковой начальной скоростью $v$. На каком расстоянии от отверствия по горизонтали струи пересекутся? |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" alt="1.3.11" | | <img src="statement.png" alt="1.3.11" |
| loading="lazy" width="200" /> | | loading="lazy" width="200" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 1.3.11 | | К задаче 1.3.11 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $vt_{1} \cdot \cos \alpha = vt_{2} \cdot \cos \beta$ | | $vt_{1} \cdot \cos \alpha = vt_{2} \cdot \cos \beta$ |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $vt_{1}\cdot \sin\alpha - \frac{gt_{1}^{2}}{2}=vt_{2}\cdot \sin\beta-\frac{gt_{2}^{2}}{2}$ | | $vt_{1}\cdot \sin\alpha - \frac{gt_{1}^{2}}{2}=vt_{2}\cdot \sin\beta-\frac{gt_{2}^{2}}{2}$ |
| </p> | | </p> |
| <p>Из первого уравнения,</p> | | <p>Из первого уравнения,</p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $t_{1}=t_{2} \cdot \frac{\cos \beta}{\cos \alpha}$ | | $t_{1}=t_{2} \cdot \frac{\cos \beta}{\cos \alpha}$ |
| </p> | | </p> |
| <p>Подставляем $t_{1}$ во второе уравнение и выразим $t_{2}$. Пригодятся тригонометрические формулы 63. Уже полученный $t_{2}$ достаточно вставить в $x=vt_{2}cos\beta$, где $x$ - искомое расстояние.</p> | | <p>Подставляем $t_{1}$ во второе уравнение и выразим $t_{2}$. Пригодятся тригонометрические формулы 63. Уже полученный $t_{2}$ достаточно вставить в $x=vt_{2}cos\beta$, где $x$ - искомое расстояние.</p> |
| <p>Используя тригонометрические формулы:</p> | | <p>Используя тригонометрические формулы:</p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $t_{2}= \frac{2\nu ^{2}}{g(tg\beta +tg\alpha )cos\beta }$ | | $t_{2}= \frac{2\nu ^{2}}{g(tg\beta +tg\alpha )cos\beta }$ |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| | | |
| $\fbox{$x = \frac{2\nu ^{2}}{g(tg\beta +tg\alpha )}$}$ | | $\fbox{$x = \frac{2\nu ^{2}}{g(tg\beta +tg\alpha )}$}$ |
