Edit to “Альтернативное решение”

Yarocrafter edited
View solution History
revision #15453 parent #13497 ← older newer →
ru/1.2.10.md +18 −0
@@ -7,6 +7,24 @@Решение:
![|755x866, 100%](../../img/1.2.10/Задача 1.2.10.png)
+### Альтернативное решение:
+Рассмотрим виличину $q$, равную объёму жидкости, испаряющемуся с поверхности воды в единицу времени:
+$$
+q = \frac{\Delta V}{S \Delta t},
+$$
+где $\Delta V$ - испарившийся объём с поверхности воды за небольшой промежуток времени $\Delta t$, а $S$ - площадь испаряемой воды.
+Величина $\frac{\Delta V}{\Delta t}$ представляет собой скорость изменения объёма (объёмный расход), и сама по себе постоянной не является (Действительно, ведь на самом деле это производная зависимости объёма от времени).
+
+Деля эту величину на площадь поверхности в данный момент времени $S$, зависимость $q$ от площади исчезает. Таким образом, если представить себе весь объём воды, "сплющенный" в один столбик, то $q$ - это скорость уменьшения высоты (испарения) этого столбика. До этого несложно догадаться, ведь если посмотреть на размерность величины $q$:
+$$
+[q] = \frac{[\Delta V]}{[S] \cdot [\Delta t]} = \frac{\text{м}^3}{\text{м}^2 \cdot \text{с}} = \frac{\text{м}}{\text{с}}
+$$
+\- размерность "линейной" скорости.
+
+Тогда, учитывая что высота испаряемой воды - радиус полусферы $R$:
+$$
+\boxed{t = \frac{R}{q}}
+$$
#### Ответ: $t = R/q$.