3.5.7 | revision #15473 | Savchenko Solutions

Условие

3.5.7. Катер, плывущий по морю, начинает сильно раскачиваться, хотя волны сравнительно невысокие. Капитан изменяет курс катера и его скорость. Удары волн о катер становятся при этом в два раза чаще, но тем не менее размах
колебаний катера значительно уменьшается. Объясните это.

Решение

Сильная раскачка катера вызвана резонансом. Собственная частота колебаний катера $к$\nu_{\text{к}}$$ совпала с частотой ударов волн $в$\nu_{\text{в}}$$ . Изменение курса и скорости привело к сдвигу собственной частоты $к$\nu_{\text{к}}$$ катера (из-за изменения геометрии взаимодействия с волнами).
По этой причине в дальнейшем условие резонанса нарушилось: $набл$\nu_{\text{набл}} \neq \nu_0$$ . Корабль перестал вступать в резонанс, поэтому амплитуда колебаний значительно уменьшилась.

Ответ

Ответ: первоначальная раскачка - следствие резонанса; манёвр капитана нарушил условие резонанса, что и привело к уменьшению амплитуды колебаний.