Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/3.5.8.md
+5 −5
| @@ -1,11 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $3.5.8.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $3.5.8.$ Казалось бы, стреляя из рогатки в мост в такт его собственным колебаниям и сделав очень много выстрелов, его можно сильно раскачать, однако | ||
| + | это вряд ли удастся. Почему? | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| + | Для раскачки необходимо, чтобы работа внешней силы (выстрела) за период пополняла энергию системы. Однако в реальной системе существуют диссипативные силы (трение, сопротивление среды, внутреннее трение в материале), приводящие к затуханию колебаний. Энергия $E$, сообщаемая одним выстрелом, очень мала. С ростом амплитуды колебаний $A$ потери энергии за период $\Delta E_{\text{пот}}$ растут (часто пропорционально квадрату амплитуды, $\Delta E_{\text{пот}} \propto A^2$). Раскачка прекратится, когда прирост энергии от выстрела за период станет равным потерям на трение. Из-за ничтожности $E$ это условие достигается при очень малой амплитуде $A$, которая будет слабо заметна. | ||
| − | папа | ||
| − | |||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | Ответ: Раскачка моста выстрелами из рогатки невозможна, поскольку прирост энергии от одного выстрела ничтожен по сравнению с затуханием в системе. С ростом амплитуды потери энергии за период увеличиваются и быстро становятся равными энергии, сообщаемой выстрелом. Установившаяся амплитуда колебаний при этом оказывается чрезвычайно малой. | ||
| @@ -1,11 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.5.8.$ [Вставьте условие задачи] | $3.5.8.$ Казалось бы, стреляя из рогатки в мост в такт его собственным колебаниям и сделав очень много выстрелов, его можно сильно раскачать, однако | ||
| это вряд ли удастся. Почему? | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Для раскачки необходимо, чтобы работа внешней силы (выстрела) за период пополняла энергию системы. Однако в реальной системе существуют диссипативные силы (трение, сопротивление среды, внутреннее трение в материале), приводящие к затуханию колебаний. Энергия $E$, сообщаемая одним выстрелом, очень мала. С ростом амплитуды колебаний $A$ потери энергии за период $\Delta E_{\text{пот}}$ растут (часто пропорционально квадрату амплитуды, $\Delta E_{\text{пот}} \propto A^2$). Раскачка прекратится, когда прирост энергии от выстрела за период станет равным потерям на трение. Из-за ничтожности $E$ это условие достигается при очень малой амплитуде $A$, которая будет слабо заметна. | |||
| папа | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| Ответ: Раскачка моста выстрелами из рогатки невозможна, поскольку прирост энергии от одного выстрела ничтожен по сравнению с затуханием в системе. С ростом амплитуды потери энергии за период увеличиваются и быстро становятся равными энергии, сообщаемой выстрелом. Установившаяся амплитуда колебаний при этом оказывается чрезвычайно малой. | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||