Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

differ4ik edited
View solution History
revision #15477 parent #15476 ← older newer →
ru/3.5.9.md +33 −4
@@ -1,11 +1,40 @@
### Условие
−$3.5.9.$ [Вставьте условие задачи]
+$3.5.9.$
### Решение
+Сила сопротивления среды:
+\[
+\vec{f} = -b \vec{v}\ \]
+где $b$ — коэффициент сопротивления, $\vec{v}$ — скорость тела.
−DF
+Рассмотрим малую работу $\Delta A$, совершаемую силой сопротивления за малый промежуток времени $\Delta t$:
+\[
+\Delta A = \vec{f} \cdot \Delta \vec{r}
+\]
+где $\Delta \vec{r}$ — элементарное перемещение тела.
−#### Ответ
+Так как $\Delta \vec{r} = \vec{v} \Delta t$, то:
+\[
+\Delta A = \vec{f} \cdot \vec{v} \Delta t
+\]
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+Подставляем выражение для силы:
+\[
+\Delta A = (-b \vec{v}) \cdot \vec{v} \Delta t = -b (\vec{v} \cdot \vec{v}) \Delta t = -b v^2 \Delta t
+\]
+
+Найдем мощность $N$:
+\[
+N = \frac{\Delta A}{\Delta t} = \frac{-b v^2 \Delta t}{\Delta t} = -b v^2
+\]
+
+Рассеиваемая мощность равна модулю этой мощности:
+\[
+P = |N| = b v^2
+\]
+
+#### Ответ
+Зависимость является квадратичной: \[
+P = b v^2
+\]