Edits to “Решение”, “Ответ”
ru/1.3.28.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $1.3.28.$ Снаряды вылетают с начальной скоростью $v_0 = 600$ м/с под углом $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$ к горизонту. Определите радиус кривизны траектории снарядов в их наивысшей и начальной точках. | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| В начальный момент времени, нормальная составляющая $\vec{g}$, перпендикулярная $\vec{v}$: | |||
| $$ | |||
| g_\perp = g \cos\alpha | |||
| $$ | |||
| Тогда радиус-кривизны в начальной точке найдем как | |||
| $$ | |||
| \fbox{$R = \frac{v^2}{g \cos\alpha}$} | |||
| $$ | |||
| В верхней точке траектории, ускорение будет совпадать с ускорением свободного падения, а скорость будет равняться горизонтальной | |||
| $$ | |||
| g_\perp = g | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| v = v_0 \cos\alpha | |||
| $$ | |||
| Аналогично, радиус-кривизны в этой точке находим как | |||
| $$ | |||
| @@ -34,8 +34,8 @@Решение: | |||
| \fbox{$R = \frac{v^2 \cos^2 \alpha}{g}$} | |||
| $$ | |||
| − | #### Ответ: $27.5\text{ м }42.4\text{ км; }18.3\text{ м }5 | ||
| + | #### Ответ: $27.5\text{ км }42.4\text{ км; }18.3\text{ км }51.9\text{ км; }9.2\text{ км }73.4\text{ км}.$ | ||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.3.28.$ Снаряды вылетают с начальной скоростью $v_0 = 600$ м/с под углом $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$ к горизонту. Определите радиус кривизны траектории снарядов в их наивысшей и начальной точках. | $1.3.28.$ Снаряды вылетают с начальной скоростью $v_0 = 600$ м/с под углом $30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$ к горизонту. Определите радиус кривизны траектории снарядов в их наивысшей и начальной точках. | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| В начальный момент времени, нормальная составляющая $\vec{g}$, перпендикулярная $\vec{v}$: | В начальный момент времени, нормальная составляющая $\vec{g}$, перпендикулярная $\vec{v}$: | ||
| $$ | $$ | ||
| g_\perp = g \cos\alpha | g_\perp = g \cos\alpha | ||
| $$ | $$ | ||
| Тогда радиус-кривизны в начальной точке найдем как | Тогда радиус-кривизны в начальной точке найдем как | ||
| $$ | $$ | ||
| \fbox{$R = \frac{v^2}{g \cos\alpha}$} | \fbox{$R = \frac{v^2}{g \cos\alpha}$} | ||
| $$ | $$ | ||
| В верхней точке траектории, ускорение будет совпадать с ускорением свободного падения, а скорость будет равняться горизонтальной | В верхней точке траектории, ускорение будет совпадать с ускорением свободного падения, а скорость будет равняться горизонтальной | ||
| $$ | $$ | ||
| g_\perp = g | g_\perp = g | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| v = v_0 \cos\alpha | v = v_0 \cos\alpha | ||
| $$ | $$ | ||
| Аналогично, радиус-кривизны в этой точке находим как | Аналогично, радиус-кривизны в этой точке находим как | ||
| $$ | $$ | ||
| @@ -34,8 +34,8 @@Решение: | |||
| \fbox{$R = \frac{v^2 \cos^2 \alpha}{g}$} | \fbox{$R = \frac{v^2 \cos^2 \alpha}{g}$} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ: $27.5\text{ м }42.4\text{ км; }18.3\text{ м }5 |
#### Ответ: $27.5\text{ км }42.4\text{ км; }18.3\text{ км }51.9\text{ км; }9.2\text{ км }73.4\text{ км}.$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||