Решение

Волна движется со скоростью $c$. Давление в точке $x$ в момент $t_0$ равно давлению, которое было в точке $r=0$ (у датчика) в более ранний момент времени, когда волна только подходила к точке $r$.

Время распространения волны от датчика до точки $x$:
$$\Delta t = \frac{r}{c}$$

Следовательно, давление в точке $x$ в момент $t_0$ равно показанию датчика в момент:
$$t = t_0 - \frac{r}{c}$$

Отсюда можно сделать вывод:
$${p(x) = P\left(t_0 - \frac{x}{c}\right)}$$