| <html> | | <html> |
| <head> | | <head> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | | |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css" /> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| | | |
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <div class="container row"> | | <div class="container row"> |
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| <div class="row"> | | <div class="row"> |
| <div class="col caption"> | | <div class="col caption"> |
| <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| </div> | | </div> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <div id="1" class="row odd"> | | <div id="1" class="row odd"> |
| <div class="col col-lg-12"> | | <div class="col col-lg-12"> |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| <div class="task"> | | <div class="task"> |
| <p> | | <p> |
| \(1.2.3.\) Тело в течение времени \(t_{0}\) движется с постоянной скоростью \(v_{0}\). Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени \(2t_{0}\) она равна \(2v_{0}\). Определите путь, пройденный телом за время \(t > t_{0}\). | | \(1.2.3.\) Тело в течение времени \(t_{0}\) движется с постоянной скоростью \(v_{0}\). Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени \(2t_{0}\) она равна \(2v_{0}\). Определите путь, пройденный телом за время \(t > t_{0}\). |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" alt="1.2.3" | | <img src="statement.png" alt="1.2.3" |
| loading="lazy" width="250" /> | | loading="lazy" width="250" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 1.2.3 | | К задаче 1.2.3 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| </div> | | </div> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <p> | | <p> |
| В момент времени $t_0$ координаты равнялась $x_1=v_0t_0$. | | В момент времени $t_0$ координаты равнялась $x_1=v_0t_0$. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| На промежутке от $t_0$ до $2t_0$ ускорение постоянно и равно $a=\frac{v_0}{t_0}$. | | На промежутке от $t_0$ до $2t_0$ ускорение постоянно и равно $a=\frac{v_0}{t_0}$. |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| При равноускоренном движении с начальной скоростью $v_0$ с момента времени $t_0$, путь найдем как | | При равноускоренном движении с начальной скоростью $v_0$ с момента времени $t_0$, путь найдем как |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| $$ | | $$ |
| x_2 = v_0 (t-t_0)+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | | x_2 = v_0 (t-t_0)+\frac{a(t-t_0)^2}{2} |
| $$ | | $$ |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| | | |
| $$ | | $$ |
| x = x_1+x_2 | | x = x_1+x_2 |
| $$ | | $$ |
| </p> | | </p> |
| <p style="text-align: center;"> | | <p style="text-align: center;"> |
| $$ | | $$ |
| x = v_0 t+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | | x = v_0 t+\frac{a(t-t_0)^2}{2} |
