$1.4.10.$ Внутри сферы радиуса $R$, движущейся со скоростью $u$, находится шарик радиуса $r$, который в момент, когда он проходит через центр сферы, имеет скорость $v$, перпендикулярную скорости $u$. Масса сферы много больше массы шарика. Определите, с какой частотой шарик ударяется о стенку сферы. Удары абсолютно упругие.
</p>
<h3> Решение: </h3>
<p>Учитывая что сфера очень массивная, скорость шарика в НСО будет постоянна и равна</p>
<p class="exp">$ v_{отн} = \sqrt{v^2+u^2}$</p>
@@ -55,9 +55,9 @@
<p>Между двумя последовательными ударами, центр шарика проходит путь равный </p>
<p class="exp">$ l = 2(R-r)$</p>
<p>Тогда промежуток времени $\Delta t$ между двумя последовательными соударениями найдем как</p>
−
<p class="exp">$\Delta t = \frac{l}{v_{отн}} = \frac{2(R-r)}{\sqrt{v^2+u^2}}$</p>
+
<p class="exp">$$\Delta t = \frac{l}{v_{отн}} = \frac{2(R-r)}{\sqrt{v^2+u^2}}$$</p>
<p>Находим частоту соударений</p>
−
<p class="exp">$\nu = \Delta t ^{-1} = \frac{\sqrt{v^2+u^2}}{2(R-r)}$</p>
+
<p class="exp">$$\nu = \Delta t ^{-1} = \frac{\sqrt{v^2+u^2}}{2(R-r)}$$</p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
$1.4.10.$ Внутри сферы радиуса $R$, движущейся со скоростью $u$, находится шарик радиуса $r$, который в момент, когда он проходит через центр сферы, имеет скорость $v$, перпендикулярную скорости $u$. Масса сферы много больше массы шарика. Определите, с какой частотой шарик ударяется о стенку сферы. Удары абсолютно упругие.
$1.4.10.$ Внутри сферы радиуса $R$, движущейся со скоростью $u$, находится шарик радиуса $r$, который в момент, когда он проходит через центр сферы, имеет скорость $v$, перпендикулярную скорости $u$. Масса сферы много больше массы шарика. Определите, с какой частотой шарик ударяется о стенку сферы. Удары абсолютно упругие.
</p>
</p>
<h3> Решение: </h3>
<h3> Решение: </h3>
<p>Учитывая что сфера очень массивная, скорость шарика в НСО будет постоянна и равна</p>
<p>Учитывая что сфера очень массивная, скорость шарика в НСО будет постоянна и равна</p>
<p class="exp">$ v_{отн} = \sqrt{v^2+u^2}$</p>
<p class="exp">$ v_{отн} = \sqrt{v^2+u^2}$</p>
@@ -55,9 +55,9 @@
<p>Между двумя последовательными ударами, центр шарика проходит путь равный </p>
<p>Между двумя последовательными ударами, центр шарика проходит путь равный </p>
<p class="exp">$ l = 2(R-r)$</p>
<p class="exp">$ l = 2(R-r)$</p>
<p>Тогда промежуток времени $\Delta t$ между двумя последовательными соударениями найдем как</p>
<p>Тогда промежуток времени $\Delta t$ между двумя последовательными соударениями найдем как</p>
<p class="exp">$\Delta t = \frac{l}{v_{отн}} = \frac{2(R-r)}{\sqrt{v^2+u^2}}$</p>
<p class="exp">$$\Delta t = \frac{l}{v_{отн}} = \frac{2(R-r)}{\sqrt{v^2+u^2}}$$</p>
<p>Находим частоту соударений</p>
<p>Находим частоту соударений</p>
<p class="exp">$\nu = \Delta t ^{-1} = \frac{\sqrt{v^2+u^2}}{2(R-r)}$</p>
<p class="exp">$$\nu = \Delta t ^{-1} = \frac{\sqrt{v^2+u^2}}{2(R-r)}$$</p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
