Edits to “Условие”, “Решение”
ru/11.6.5.md
+7 −6
| @@ -1,14 +1,15 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.6.5.$ Напряженность однородного электрического поля внутри плоского | ||
| − | конденсатора с обкладками радиуса 10 см линейно растет со временем: E = | ||
| − | αt, где $\alpha = 9\cdot 10^{10} В/(м· с)$. Чему равна индукция магнитного поля внутри | ||
| − | конденсатора на расстоянии 5 см от его оси? | ||
| + | $11.6.5.$ Напряженность однородного электрического поля внутри плоского конденсатора с обкладками радиуса $10\ см$ линейно растет со временем: $E = \alpha t$, где $\alpha = 9\cdot 10^{10} \frac{В}{м· с}$. Чему равна индукция магнитного поля внутри конденсатора на расстоянии $5\ см$ от его оси? | ||
| ### Решение | |||
| − | Обозначим расстояние от оси | ||
| + | Обозначим расстояние от оси $r$. Уравнение Максвелла о циркуляции магнитного поля: | ||
| $$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} =\mu_0\varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$$ | |||
| − | $$B\cdot 2\pi r =\mu_0\varepsilon_0 \pi r^2 \alpha$$ | ||
| + | где $\Phi_E=\int\vec{E}d\vec{S}$. | ||
| + | |||
| + | Рассмотрим контур радиуса $5\ см$, параллельный пластинам конденсатора. Заметим, что он полностью находится внутри конденсатора. | ||
| + | $$B\cdot 2\pi r =\mu_0\varepsilon_0\cdot\frac{dE}{dt}S=\mu_0\varepsilon_0 \pi r^2 \alpha$$ | ||
| $$B=\mu_0\varepsilon_0\frac{\alpha r}{2}=2.5\cdot 10^{-8}Тл$$ | |||
| + | *P.S. В ответе у Савченко опечатка | ||
| #### Ответ | |||
| $$B=2.5\cdot 10^{-8}Тл$$ | |||
| @@ -1,14 +1,15 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.6.5.$ Напряженность однородного электрического поля внутри плоского | $11.6.5.$ Напряженность однородного электрического поля внутри плоского конденсатора с обкладками радиуса $10\ см$ линейно растет со временем: $E = \alpha t$, где $\alpha = 9\cdot 10^{10} \frac{В}{м· с}$. Чему равна индукция магнитного поля внутри конденсатора на расстоянии $5\ см$ от его оси? | ||
| конденсатора с обкладками радиуса 10 см линейно растет со временем: E = | |||
| αt, где $\alpha = 9\cdot 10^{10} В/(м· с)$. Чему равна индукция магнитного поля внутри | |||
| конденсатора на расстоянии 5 см от его оси? | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Обозначим расстояние от оси |
Обозначим расстояние от оси $r$. Уравнение Максвелла о циркуляции магнитного поля: | ||
| $$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} =\mu_0\varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$$ | $$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} =\mu_0\varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$$ | ||
| $$B\cdot 2\pi r =\mu_0\varepsilon_0 \pi r^2 \alpha$$ | где $\Phi_E=\int\vec{E}d\vec{S}$. | ||
| Рассмотрим контур радиуса $5\ см$, параллельный пластинам конденсатора. Заметим, что он полностью находится внутри конденсатора. | |||
| $$B\cdot 2\pi r =\mu_0\varepsilon_0\cdot\frac{dE}{dt}S=\mu_0\varepsilon_0 \pi r^2 \alpha$$ | |||
| $$B=\mu_0\varepsilon_0\frac{\alpha r}{2}=2.5\cdot 10^{-8}Тл$$ | $$B=\mu_0\varepsilon_0\frac{\alpha r}{2}=2.5\cdot 10^{-8}Тл$$ | ||
| *P.S. В ответе у Савченко опечатка | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$B=2.5\cdot 10^{-8}Тл$$ | $$B=2.5\cdot 10^{-8}Тл$$ | ||