Решение

При движении пластины над металлом в нём заряды распределяются так, чтобы внутри проводника поля не было. То есть в любой момент( мы считаем что скорость зарядов сильно больше скорости пластины) система представляет собой кондесатор.
Пусть плотность заряда на пластине $\sigma$
Рассмотрим контур параллельный пластине и выходящий за её приделы (аналогия с 11.6.2):
$$\oint \vec{B} \cdot d \vec{l} = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$$
Напряжённость поля аналогично конденсатору и постаянна:
$$E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}$$
Тогда:
$$Bl=\mu_0\sigma l v$$
$$\sigma=\frac{B}{\mu_0 v}$$