Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”
ru/11.2.5.md
+11 −4
| @@ -1,16 +1,23 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.2.5.$ По двум бесконечным параллельным плоскостям текут одинаковые | ||
| − | по модулю и противоположные по направлению токи. Линейная плотность этих | ||
| − | токов изменяется по закону $j = \alpha t$. Найдите распределение напряженности вихревого электрического поля между этими плоскостями | ||
| + | $11.2.5.$ По двум бесконечным параллельным плоскостям текут одинаковые по модулю и противоположные по направлению токи. Линейная плотность этих токов изменяется по закону $j = \alpha t$. Найдите распределение напряженности вихревого электрического поля между этими плоскостями | ||
| ### Решение | |||
| + | |||
| Плоскости будут создавать магнитную индукцию. Тк плоскости бесконечны, то вектор индукции каждой из них будет направлен вправо(см.рис): | |||
| − | |||
| + | |||
| + |  | ||
| + | |||
| Плоскости создадут однородное поле(подобно конденсатору). Суммарная индукция в "конденсаторе" постоянна и равна( из т. о циркуляции): | |||
| + | |||
| $$B_{tot} = 2 B_j=2\mu_0j$$ | |||
| + | |||
| Тогда записываем уравнение Максвелла для циркуляции напряжённости через конту радиуса $r$ с началом отсчёта на средней линии: | |||
| + | |||
| $$E\cdot 2\pi r=2\mu_0\alpha \cdot \pi r^2$$ | |||
| + | |||
| $$E=\mu_0\alpha r$$ | |||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| + | |||
| $$\boxed {E=\mu_0\alpha r}$$ | |||
| @@ -1,16 +1,23 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.2.5.$ По двум бесконечным параллельным плоскостям текут одинаковые | $11.2.5.$ По двум бесконечным параллельным плоскостям текут одинаковые по модулю и противоположные по направлению токи. Линейная плотность этих токов изменяется по закону $j = \alpha t$. Найдите распределение напряженности вихревого электрического поля между этими плоскостями | ||
| по модулю и противоположные по направлению токи. Линейная плотность этих | |||
| токов изменяется по закону $j = \alpha t$. Найдите распределение напряженности вихревого электрического поля между этими плоскостями | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Плоскости будут создавать магнитную индукцию. Тк плоскости бесконечны, то вектор индукции каждой из них будет направлен вправо(см.рис): | Плоскости будут создавать магнитную индукцию. Тк плоскости бесконечны, то вектор индукции каждой из них будет направлен вправо(см.рис): | ||
|  | |||
| Плоскости создадут однородное поле(подобно конденсатору). Суммарная индукция в "конденсаторе" постоянна и равна( из т. о циркуляции): | Плоскости создадут однородное поле(подобно конденсатору). Суммарная индукция в "конденсаторе" постоянна и равна( из т. о циркуляции): | ||
| $$B_{tot} = 2 B_j=2\mu_0j$$ | $$B_{tot} = 2 B_j=2\mu_0j$$ | ||
| Тогда записываем уравнение Максвелла для циркуляции напряжённости через конту радиуса $r$ с началом отсчёта на средней линии: | Тогда записываем уравнение Максвелла для циркуляции напряжённости через конту радиуса $r$ с началом отсчёта на средней линии: | ||
| $$E\cdot 2\pi r=2\mu_0\alpha \cdot \pi r^2$$ | $$E\cdot 2\pi r=2\mu_0\alpha \cdot \pi r^2$$ | ||
| $$E=\mu_0\alpha r$$ | $$E=\mu_0\alpha r$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$\boxed {E=\mu_0\alpha r}$$ | $$\boxed {E=\mu_0\alpha r}$$ | ||