<h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p> $1.3.25.$ Небольшое тело движется по окружности радиуса $r$ со скоростью, которая линейно увеличивается во времени по закону  $v = kt$. Найдите зависимость полного ускорения тела от времени.
    </p>

	<h3>Решение:</h3>          
	<p>Разложим ускорение на две компонента, тангенциальную $a_\parallel $ и нормальную $a_\perp$</p>
    <p>В продольном направлении ускорение $a_\parallel $ связано с изменением скорости </p>
    <p class="exp">
      $a_\parallel = k$
    </p>
    <p>В поперечном направлении ускорение $a_\perp $ является следствие центробежной силы</p>
    <p class="exp">
      $$a_\perp = \frac{v^2}{r} = \frac{k^2t^2}{r}$$
    </p>
    <p>Полное ускорение</p>
    <p class="exp">
      $a = \sqrt{a^2_\perp + a^2_\parallel}$
    </p>
    <p>Подставляем полученные компоненты</p>
    <p class="exp">
      $$a = \sqrt{\frac{k^4t^4}{r^2} + k^2}$$
    </p>


    <h4> 
        Ответ: $a = \sqrt{\frac{k^4t^4}{r^2} + k^2}$
    </h4>

    <br>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>