Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #15997 parent #15996 ← older newer →
ru/5.9.17.md +36 −4
@@ -1,11 +1,43 @@
### Условие
−$5.9.17.$ [Вставьте условие задачи]
+$5.9.17.$ Какую работу можно совершить, имея айсберг объема 1 $км^{3}$ в качестве холодильника и океан в качестве нагревателя? Какое время понадобится Красноярской ГЭС, чтобы выработать такое же количество энергии? Мощность Красноярской ГЭС 6 ГВт.
### Решение
−бити
+В начале опишу допущения, которые буду использовать при решении. Во-первых, для получения максимальной работы будем считать нашу систему идеальной тепловой машиной Карно. Во-вторых, айсберг используется до полного таяния. В-третьих, будем считать, что айсберг таит в экваториальных водах, где средняя температура океана составляет $300^{\circ }$К.
−#### Ответ
+Количество теплоты, полученное айсбергом:
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$Q=\lambda m=\lambda\rho V$$
+
+где $\lambda$ - удельная теплота плавления льда, $\rho$ - плотность льда.
+
+КПД теплового двигателя Карно:
+
+$$\eta=1-\frac{T_{л}}{T_{о}}$$
+
+где $T_{л}=273^{\circ }\text{ К}$ температура льда, $T_{о}=300^{\circ }\text{ К}$ температура океана.
+
+Максимальная работа:
+
+$$A_{max}=\eta Q=\left( 1-\frac{T_{л}}{T_{о}} \right)\lambda\rho V$$
+
+Подставив числовые значения величин, получим:
+
+$$A\approx 3\cdot 10^{16}\text{ Дж}$$
+
+Из определения понятия мощности:
+
+$$t=\frac{A}{P}$$
+
+Подставив числовые значения величин, получим:
+
+$$t\approx 58\text{ сут.}$$
+
+В ответе задачника $t\approx 60\text{ сут.}$, что для оценки величины приемлемо.
+
+### Ответ
+
+$A\approx 3\cdot 10^{16}\text{ Дж}$
+
+$t\approx 60\text{ сут.}$