Edits to “Условие”, “Решение”, “Литература”

igor edited
View solution History
revision #16065 parent #16064 ← older newer →
ru/9.4.11.md +36 −4
@@ -1,11 +1,43 @@
### Условие
−$9.4.11.$ [Вставьте условие задачи]
−
+$9.4.11.$ Два длинных стержня, намагниченных в продольном направлении, притянулись друг к другу своими торцами. Чтобы оторвать их друг от друга, нужно приложить в осевом направлении силу $F$. Сечение стержней одинаково, площадь сечения $S$. Определите индукцию магнитного поля в месте соединения стержней.
+
### Решение
−11
+Элементарная работа по перемещению стержней
+$$
+dA=F\,dx
+$$
+
+идет на создание в промежутке $dx$ между ними магнитного поля с энергией
+
+$$
+dW=w\,dV,
+$$
+
+где $w$ есть объемная плотность энергии магнитного поля в промежутке, $dV=S\,dx$ есть объем промежутка.
+
+Величина $w$ равна по определению [1]
+
+$$
+w=\frac{B^2}{2\mu\mu_0},
+$$
+
+где $B$ считаем индукцией поля в промежутке, $\mu=1$ считаем магнитной проницаемостью промежутка, $\mu_0$ есть магнитная постоянная.
+
+Итак, приравняв $dA$ и $dW$, с учетом сказанного получаем для индукции
+
+$$
+B=\sqrt{\frac{2\mu_0F}{S}}.
+$$
+
+#### Литература
+
+[1] И. Кравченко. Задача Капицы о пролете цилиндра через соленоид. В: Квант 11-12 (2024).
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+B=\sqrt{\frac{2\mu_0F}{S}}.
+$$