Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

igor edited
View solution History
revision #16069 parent #16068 ← older
ru/8.1.6.md +33 −3
@@ -1,11 +1,41 @@
### Условие
−$8.1.6.$ [Вставьте условие задачи]
+$8.1.6.$ Листочек фольги, покрытый $\beta$-радиоактивным веществом, испускает с единицы площади $\nu$ электронов в единицу времени. Их скорость равна $v$, любое направление скорости равновероятно. Найдите плотность тока. Почему она не зависит от $v$?
### Решение
−11
+Найдем плотность тока через поверхность листа, считая что испускание равномерное и происходит с одной стороны листа. По определению плотности тока
+$$
+j=\frac{I}{S},
+$$
+
+где $I$ есть ток через площадь $S$ поверхности листа.
+
+Далее
+
+$$
+I=\frac{q}{t}\quad \text{и}\quad q=eN,
+$$
+
+где $q$ есть заряд прошедший через поверхность за время $t$, $e$ есть заряд электрона, $N$ есть количество электронов прошедших поверхность за время $t$.
+
+Предыдущие две формулы дают
+
+$$
+j=\frac{eN}{St}.
+$$
+
+Здесь выражение $\dfrac{N}{St}$ обозначено в условии через $\nu$, поэтому
+
+$$
+j=e\nu.
+$$
+
+Направление скорости вышедших носителей заряда равновероятно, значит, эта скорость не имеет отношения к току как направленному движению зарядов.
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+j=e\nu.
+$$