Edit to “Решение”
ru/8.1.6.md
+2 −1
| ### Условие | |||
| $8.1.6.$ Листочек фольги, покрытый $\beta$-радиоактивным веществом, испускает с единицы площади $\nu$ электронов в единицу времени. Их скорость равна $v$, любое направление скорости равновероятно. Найдите плотность тока. Почему она не зависит от $v$? | |||
| ### Решение | |||
| Найдем плотность тока через поверхность листа, считая что испускание равномерное и происходит с одной стороны листа. По определению плотности тока | |||
| $$ | |||
| j=\frac{I}{S}, | |||
| $$ | |||
| где $I$ есть ток через площадь $S$ поверхности листа. | |||
| Далее | |||
| $$ | |||
| I=\frac{q}{t}\quad \text{и}\quad q=eN, | |||
| $$ | |||
| где $q$ есть заряд прошедший через поверхность за время $t$, $e$ есть заряд электрона, $N$ есть количество электронов прошедших поверхность за время $t$. | |||
| Предыдущие две формулы дают | |||
| $$ | |||
| j=\frac{eN}{St}. | |||
| $$ | |||
| Здесь выражение $\dfrac{N}{St}$ обозначено в условии через $\nu$, поэтому | |||
| $$ | |||
| @@ -32,7 +32,8 @@Решение | |||
| j=e\nu. | |||
| $$ | |||
| − | |||
| + | Скорость $v$ не относится к переносу заряда через площадь листа. | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| j=e\nu. | |||
| $$ | |||
| unchanged lines 3 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $8.1.6.$ Листочек фольги, покрытый $\beta$-радиоактивным веществом, испускает с единицы площади $\nu$ электронов в единицу времени. Их скорость равна $v$, любое направление скорости равновероятно. Найдите плотность тока. Почему она не зависит от $v$? | $8.1.6.$ Листочек фольги, покрытый $\beta$-радиоактивным веществом, испускает с единицы площади $\nu$ электронов в единицу времени. Их скорость равна $v$, любое направление скорости равновероятно. Найдите плотность тока. Почему она не зависит от $v$? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Найдем плотность тока через поверхность листа, считая что испускание равномерное и происходит с одной стороны листа. По определению плотности тока | Найдем плотность тока через поверхность листа, считая что испускание равномерное и происходит с одной стороны листа. По определению плотности тока | ||
| $$ | $$ | ||
| j=\frac{I}{S}, | j=\frac{I}{S}, | ||
| $$ | $$ | ||
| где $I$ есть ток через площадь $S$ поверхности листа. | где $I$ есть ток через площадь $S$ поверхности листа. | ||
| Далее | Далее | ||
| $$ | $$ | ||
| I=\frac{q}{t}\quad \text{и}\quad q=eN, | I=\frac{q}{t}\quad \text{и}\quad q=eN, | ||
| $$ | $$ | ||
| где $q$ есть заряд прошедший через поверхность за время $t$, $e$ есть заряд электрона, $N$ есть количество электронов прошедших поверхность за время $t$. | где $q$ есть заряд прошедший через поверхность за время $t$, $e$ есть заряд электрона, $N$ есть количество электронов прошедших поверхность за время $t$. | ||
| Предыдущие две формулы дают | Предыдущие две формулы дают | ||
| $$ | $$ | ||
| j=\frac{eN}{St}. | j=\frac{eN}{St}. | ||
| $$ | $$ | ||
| Здесь выражение $\dfrac{N}{St}$ обозначено в условии через $\nu$, поэтому | Здесь выражение $\dfrac{N}{St}$ обозначено в условии через $\nu$, поэтому | ||
| $$ | $$ | ||
| @@ -32,7 +32,8 @@Решение | |||
| j=e\nu. | j=e\nu. | ||
| $$ | $$ | ||
| Скорость $v$ не относится к переносу заряда через площадь листа. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| j=e\nu. | j=e\nu. | ||
| $$ | $$ | ||
| unchanged lines 3 | |||