Added 2.2.17-2.2.19

astrosander edited
View solution History
revision #1735 GitHub 83b96e5 newer →
ru/2.2.19.md +97 −0
@@ -0,0 +1,97 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $2.2.19.$ Космическая станция представляет собой цилиндр радиуса $R$ и массы $m_2$. Космонавт массы $m_1$ начал круговой обход станции по ее поверхности. Определите траекторию космонавта и траекторию центра станции. Первоначально космонавт и станция неподвижны.
+ </p>
+ <center>
+ <figure>
+ <img src="statement.png"
+ loading="lazy" width="150" />
+ <figcaption>
+ К задаче 2.2.19
+ </figcaption>
+ </figure>
+ </center>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+ <p>
+ Т.к. система замкнута, внешних сил нет, то центр масс системы останется на месте
+ </p>
+ <p>
+ Расстояние от космонавта до центра масс найдем как
+ $$x_c = \frac{0 \cdot m_1 + R \cdot m_2}{m_1+m_2}$$
+ Так как космонавт будет оставаться на поверхности цилиндической станции, то и траектория космонавта и траектория станции будет описана окружностями с центром в цетре масс системы
+ </p>
+ <p>
+ Тогда радиус траектории-окружночти космонавта
+ $$R_1 = R \frac{m_2}{m_1+m_2}$$
+ А корабля
+ $$R_2 = R \frac{m_1}{m_1+m_2}$$
+ </p>
+ <h4>
+ Ответ:
+ </h4>
+ <p>
+ Окружности, центр которых лежит в центре масс системы станция — космонавт.
+ </p>
+ <p>
+Радиусы окружностей:
+$$R_1 = R \frac{m_2}{m_1+m_2}$$
+ $$R_2 = R \frac{m_1}{m_1+m_2}$$</p>
+<br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>