Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

Shrodinger_cat edited
View solution History
revision #17720 parent #17716 ← older
ru/10.1.26.md +23 −8
@@ -1,14 +1,29 @@
### Условие
−$10.1.26.$ [Вставьте условие задачи]
+$10.1.26^*.$ Докажите, что изменение момента импульса электрона при движении его от точки $A$ до точки $C$ в аксиально-симметричном магнитном поле
+относительно оси поля равно разности магнитных потоков через сечения $S_1$ и $S_2$,
+умноженной на $\frac{e}{2\pi}$.
+![К задаче $10.1.26$|230x152, 50%](../../img/10.1.26/2026-03-21_17-20-38.png)
### Решение
−
−Докажите, что изменение момента импульса электрона при движении его от точки A до точки C в аксиально-симметричном магнитном поле
−относительно оси поля равно разности магнитных потоков через сечения S1 и S2,
−умноженной на e/2π.
−
−
+Запишем 2-ой закон Ньютона для вращательного движения:
+$$
+\frac{dL}{dt} = M = evBr
+$$
+где $v$ - аксиальная состовляющая скорости, $B$ - радиальная состовляющая магнитной индукции. Используя $dx = vdt$ - перемещение вдоль оси симметрии, получаем:
+$$
+dL = eBrdx
+$$
+Теорема Гаусса для магнитного поля через цилиндрическую поверхность:
+$$
+d\Phi + B\cdot2\pi rdx = 0
+$$
+Подставляем и суммируем, получая:
+$$
+\Delta L = \frac{e}{2\pi} (\Phi_1 - \Phi_2)
+$$
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+\Delta L = \frac{e}{2\pi} (\Phi_1 - \Phi_2)
+$$