Edit to “Решение”
ru/2.1.20.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| \$2.1.20.\$ На горизонтальной доске лежит брусок массы \$m\$. Доску медленно наклоняют. Определите зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски \$\\alpha\$. Коэффициент трения \$\\mu\$. | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| 1\\. Сила трения по модулю не может превышать значения \$F_{тр(шах)} = \\mu N\$, где \$N\$ — сумма проекций всех сил на направление перпендикулярное возможному перемещению. При равновесии же тела сила трения равна сумме проекций сил на направление движения. Таким образом, в состоянии покоя | |||
| \$\$ | |||
| @@ -14,7 +14,7 @@Решение: | |||
| F_{тр} = mg \\sin\\alpha | |||
| \$\$ | |||
| − | 2\\. В противном случае, при \$\\mu\ | ||
| + | 2\\. В противном случае, при \$\\mu\\leq \\tan\\alpha \$ | ||
| \$\$ | |||
| F_{тр} = \\mu mg \\cos\\alpha | |||
| \$\$ | |||
| 3\\. Максимальное значение силы трения будет иметь место при угле \$\\alpha_0\$ | |||
| \$\$ | |||
| \\boxed{\\alpha_0 = \\arctan \\mu} | |||
| \$\$ | |||
| #### Ответ: | |||
| \$\$ | |||
| F_{тр} = mg \\sin\\alpha\\text{ при }\\tan\\alpha\\leq \\mu | |||
| \$\$ | |||
| \$\$ | |||
| F_{тр} = \\mu mg \\cos\\alpha\\text{ при }\\tan\\alpha\\geq \\mu | |||
| \$\$ | |||
| unchanged lines 19 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| \$2.1.20.\$ На горизонтальной доске лежит брусок массы \$m\$. Доску медленно наклоняют. Определите зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски \$\\alpha\$. Коэффициент трения \$\\mu\$. | \$2.1.20.\$ На горизонтальной доске лежит брусок массы \$m\$. Доску медленно наклоняют. Определите зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски \$\\alpha\$. Коэффициент трения \$\\mu\$. | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| 1\\. Сила трения по модулю не может превышать значения \$F_{тр(шах)} = \\mu N\$, где \$N\$ — сумма проекций всех сил на направление перпендикулярное возможному перемещению. При равновесии же тела сила трения равна сумме проекций сил на направление движения. Таким образом, в состоянии покоя | 1\\. Сила трения по модулю не может превышать значения \$F_{тр(шах)} = \\mu N\$, где \$N\$ — сумма проекций всех сил на направление перпендикулярное возможному перемещению. При равновесии же тела сила трения равна сумме проекций сил на направление движения. Таким образом, в состоянии покоя | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| @@ -14,7 +14,7 @@Решение: | |||
| F_{тр} = mg \\sin\\alpha | F_{тр} = mg \\sin\\alpha | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| 2\\. В противном случае, при \$\\mu\ |
2\\. В противном случае, при \$\\mu\\leq \\tan\\alpha \$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| F_{тр} = \\mu mg \\cos\\alpha | F_{тр} = \\mu mg \\cos\\alpha | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| 3\\. Максимальное значение силы трения будет иметь место при угле \$\\alpha_0\$ | 3\\. Максимальное значение силы трения будет иметь место при угле \$\\alpha_0\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \\boxed{\\alpha_0 = \\arctan \\mu} | \\boxed{\\alpha_0 = \\arctan \\mu} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| F_{тр} = mg \\sin\\alpha\\text{ при }\\tan\\alpha\\leq \\mu | F_{тр} = mg \\sin\\alpha\\text{ при }\\tan\\alpha\\leq \\mu | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| F_{тр} = \\mu mg \\cos\\alpha\\text{ при }\\tan\\alpha\\geq \\mu | F_{тр} = \\mu mg \\cos\\alpha\\text{ при }\\tan\\alpha\\geq \\mu | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| unchanged lines 19 | |||