| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| <p> | | <p> |
| $2.1.20.$ На горизонтальной доске лежит брусок массы $m$. Доску медленно наклоняют. Определите зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски $α$. Коэффициент трения $\mu$. | | $2.1.20.$ На горизонтальной доске лежит брусок массы $m$. Доску медленно наклоняют. Определите зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски $α$. Коэффициент трения $\mu$. |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" | | <img src="statement.png" |
| loading="lazy" width="250" /> | | loading="lazy" width="250" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 2.1.20 | | К задаче 2.1.20 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="sol.png" | | <img src="sol.png" |
| loading="lazy" width="350" /> | | loading="lazy" width="350" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Зависимость силы трения от угла наклона доски | | Зависимость силы трения от угла наклона доски |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| 1. Сила трения по модулю не может превышать значения $F_{тр(шах)} = \mu N$, где $N$ — сумма проекций всех сил на направление перпендикулярное возможному перемещению. При равновесии же тела сила трения равна сумме проекций сил на направление движения. Таким образом, в состоянии покоя | | 1. Сила трения по модулю не может превышать значения $F_{тр(шах)} = \mu N$, где $N$ — сумма проекций всех сил на направление перпендикулярное возможному перемещению. При равновесии же тела сила трения равна сумме проекций сил на направление движения. Таким образом, в состоянии покоя |
| $$F_{тр} = mg \sin \alpha$$ | | $$F_{тр} = mg \sin \alpha$$ |
| 2. В противном случае, при $\mu \geq tg \,\alpha$ | | 2. В противном случае, при $\mu \geq tg \,\alpha$ |
| $$F_{тр} = \mu mg \cos \alpha$$ | | $$F_{тр} = \mu mg \cos \alpha$$ |
| 3. Максимальное значение силы трения будет иметь место при угле $\alpha_0$ | | 3. Максимальное значение силы трения будет иметь место при угле $\alpha_0$ |
| $$\boxed{\alpha_0 = \arctan \mu}$$ | | $$\boxed{\alpha_0 = \arctan \mu}$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h3> | | </h3> |
| <p> | | <p> |
| $$F_{тр} = mg \sin \alpha\text{ при }\tan\alpha \geq \mu$$ | | $$F_{тр} = mg \sin \alpha\text{ при }\tan\alpha \geq \mu$$ |
| $$F_{тр} = \mu mg \cos \alpha\text{ при }\tan\alpha \geq \mu $$ | | $$F_{тр} = \mu mg \cos \alpha\text{ при }\tan\alpha \geq \mu $$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| | | |
| </html> | | </html> |
