Edit to “Решение”
ru/2.1.28.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| \$2.1.28.\$ На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним? | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| 1\\. Внешней силой при движении автомобиля является сила трения \$F = \\mu mg\$, поэтому без учёта сопротивления со стороны воздуха, динамическое уравнение движения имеет вид | |||
| \$\$ | |||
| ma = \\mu mg | |||
| \$\$ | |||
| \$\$ | |||
| a = \\mu g | |||
| \$\$ | |||
| @@ -19,7 +19,7 @@Решение: | |||
| 2\\. Кинематические уравнения движения в данном случае представятся следующим образом | |||
| \$\$ | |||
| − | \ | ||
| + | \\begin{matrix} v = v_0-at \\\\\\ x=v_0-\\frac{at^2}{2} | ||
| \$\$ | |||
| \$\$ | |||
| t=\\frac{v_0}{a}=\\frac{v_0}{\\mu g} | |||
| \$\$ | |||
| 3\\. При подстановке во второе уравнение системы значений ускорения и времени, получим уравнение тормозного пути автомобиля | |||
| \$\$ | |||
| x=\\frac{v_0^2}{\\mu g}-\\frac{v_0^2}{2\\mu g}=\\frac{v_0^2}{2\\mu g} | |||
| \$\$ | |||
| \$\$ | |||
| v_0 = \\sqrt{2\\mu gx} | |||
| \$\$ | |||
| Отсюда скорость нужно уменьшить в \$\\sqrt{10}\$ раз | |||
| #### Ответ: в \$\\sqrt{10}\$ раз | |||
| unchanged lines 18 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| \$2.1.28.\$ На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним? | \$2.1.28.\$ На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| 1\\. Внешней силой при движении автомобиля является сила трения \$F = \\mu mg\$, поэтому без учёта сопротивления со стороны воздуха, динамическое уравнение движения имеет вид | 1\\. Внешней силой при движении автомобиля является сила трения \$F = \\mu mg\$, поэтому без учёта сопротивления со стороны воздуха, динамическое уравнение движения имеет вид | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| ma = \\mu mg | ma = \\mu mg | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| a = \\mu g | a = \\mu g | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| @@ -19,7 +19,7 @@Решение: | |||
| 2\\. Кинематические уравнения движения в данном случае представятся следующим образом | 2\\. Кинематические уравнения движения в данном случае представятся следующим образом | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \ |
\\begin{matrix} v = v_0-at \\\\\\ x=v_0-\\frac{at^2}{2} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| t=\\frac{v_0}{a}=\\frac{v_0}{\\mu g} | t=\\frac{v_0}{a}=\\frac{v_0}{\\mu g} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| 3\\. При подстановке во второе уравнение системы значений ускорения и времени, получим уравнение тормозного пути автомобиля | 3\\. При подстановке во второе уравнение системы значений ускорения и времени, получим уравнение тормозного пути автомобиля | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| x=\\frac{v_0^2}{\\mu g}-\\frac{v_0^2}{2\\mu g}=\\frac{v_0^2}{2\\mu g} | x=\\frac{v_0^2}{\\mu g}-\\frac{v_0^2}{2\\mu g}=\\frac{v_0^2}{2\\mu g} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| v_0 = \\sqrt{2\\mu gx} | v_0 = \\sqrt{2\\mu gx} | ||
| \$\$ | \$\$ | ||
| Отсюда скорость нужно уменьшить в \$\\sqrt{10}\$ раз | Отсюда скорость нужно уменьшить в \$\\sqrt{10}\$ раз | ||
| #### Ответ: в \$\\sqrt{10}\$ раз | #### Ответ: в \$\\sqrt{10}\$ раз | ||
| unchanged lines 18 | |||