Edit to “Альтернативное решение”
ru/1.5.20.md
+3 −0
| ### Условие: | |||
| $ 1.5.20.$ Бобина магнитофонной пленки проигрывается в течение времени $t$ при скорости протяжки пленки $v$. Начальный радиус бобины (с пленкой) равен $R$, а конечный (без пленки) — $r$. Какова толщина пленки? | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| Пленка, намотанная на бобину, занимает площадь | |||
| $$ | |||
| S = \\pi (R^2 - r^2) | |||
| $$ | |||
| Если пленка полностью разматывается со скоростью $v$ за время $t$, то длина пленки | |||
| $$ | |||
| l = vt | |||
| $$ | |||
| В поперечном сечении, пленка - это прямоугольник, площадь которого это $S$, а длина $l$. Тогда ширина этого прямоугольника(она же и толщина пленки) | |||
| $$ | |||
| @@ -24,6 +24,9 @@Решение: | |||
| \\fbox{$d = \\frac{S}{l} = \\frac{\\pi (R^2 - r^2)}{vt}$} | |||
| $$ | |||
| + | ### Альтернативное решение: | ||
| + |  | ||
| + | |||
| #### Ответ: $d = \\frac{\\pi (R^2 - r^2)}{vt}$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $ 1.5.20.$ Бобина магнитофонной пленки проигрывается в течение времени $t$ при скорости протяжки пленки $v$. Начальный радиус бобины (с пленкой) равен $R$, а конечный (без пленки) — $r$. Какова толщина пленки? | $ 1.5.20.$ Бобина магнитофонной пленки проигрывается в течение времени $t$ при скорости протяжки пленки $v$. Начальный радиус бобины (с пленкой) равен $R$, а конечный (без пленки) — $r$. Какова толщина пленки? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| Пленка, намотанная на бобину, занимает площадь | Пленка, намотанная на бобину, занимает площадь | ||
| $$ | $$ | ||
| S = \\pi (R^2 - r^2) | S = \\pi (R^2 - r^2) | ||
| $$ | $$ | ||
| Если пленка полностью разматывается со скоростью $v$ за время $t$, то длина пленки | Если пленка полностью разматывается со скоростью $v$ за время $t$, то длина пленки | ||
| $$ | $$ | ||
| l = vt | l = vt | ||
| $$ | $$ | ||
| В поперечном сечении, пленка - это прямоугольник, площадь которого это $S$, а длина $l$. Тогда ширина этого прямоугольника(она же и толщина пленки) | В поперечном сечении, пленка - это прямоугольник, площадь которого это $S$, а длина $l$. Тогда ширина этого прямоугольника(она же и толщина пленки) | ||
| $$ | $$ | ||
| @@ -24,6 +24,9 @@Решение: | |||
| \\fbox{$d = \\frac{S}{l} = \\frac{\\pi (R^2 - r^2)}{vt}$} | \\fbox{$d = \\frac{S}{l} = \\frac{\\pi (R^2 - r^2)}{vt}$} | ||
| $$ | $$ | ||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| #### Ответ: $d = \\frac{\\pi (R^2 - r^2)}{vt}$ | #### Ответ: $d = \\frac{\\pi (R^2 - r^2)}{vt}$ | ||