Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #17861 parent #17860 ← older
ru/2.3.39.md +29 −3
@@ -1,11 +1,37 @@
### Условие
−$2.3.39.$ [Вставьте условие задачи]
+$2.3.39.$ В одном научно-исследовательском институте решили использовать выражение для потенциальной энергии точечных зарядов в виде $U^{'}=kqQ/r-kqQ/R$, где $R$ — постоянное расстояние, установленное раз и навсегда. Повлияет ли использование $U^{'}$ вместо $U=kqQ/r$ на результаты расчетов движения частиц?
+
### Решение
−sad
+Чтобы ответить на этот вопрос чисто математически, мы должны проверить, как меняются при этом второй закон Ньютона (уравнение движения) и закон сохранения энергии.
+Сила в стандартной физике:
+
+$$F=-\frac{d U}{dr}=-\frac{d }{dr}\left( \frac{kqQ}{r} \right)=\frac{kqQ}{r^{2}}$$
+
+Сила в научно-исследовательском институте:
+
+$$F^{'}=-\frac{d U^{'}}{dr}=-\frac{d }{dr}\left( \frac{kqQ}{r}-\frac{kqQ}{R} \right)=\frac{kqQ}{r^{2}}$$
+
+Итак, $F=F^{'}$. Значит второй закон Ньютона сохраняет свою форму.
+
+Теперь запишем закон сохранения энергии. Для стандартной физики:
+
+$$K_{1}+\frac{kqQ}{r_{1}}=K_{2}+\frac{kqQ}{r_{2}}$$
+
+Для физики из научно-исследовательского института:
+
+$$K_{1}+\frac{kqQ}{r_{1}}-\frac{kqQ}{R}=K_{2}+\frac{kqQ}{r_{2}}-\frac{kqQ}{R}$$
+$$K_{1}+\frac{kqQ}{r_{1}}=K_{2}+\frac{kqQ}{r_{2}}$$
+
+Итак, закон сохранения энергии не изменяется.
+
+Можем сделать вывод, что изменение выражения для потенциальной энергии не повлияет на расчёт результатов движения частиц.
+
+Физический смысл в формуле изменённой потенциальной энергии в том, что мы переносим нулевой уровень потенциальной энергии из бесконечности в точку $R$.
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+Нет.