Решение

Явление изменения направления света при переходе от одной системы отсчета к другой называется оберрацией света [1, 2].

Посчитаем неподвижной систему $K$, связанную с Землей, при приближении Земли к звезде (ситуация на рисунке). Ось $x$ этой системы направим против скорости $v$ Земли, ось $y$ — вниз (см. рисунок).

Подвижной системой $K'$ назовем систему, связанную с Землей, когда она летит со скоростью $-v$. Ее оси направлены так же, как и у неподвижной.

Считаем, что Солнце не движется относительно звезды. По закону сложения скоростей в теории относительности [3]:

$$с\cos\alpha=\frac{с\cos\beta+2v}{1+\frac{c\cos\alpha2v}{c^2}},\quad % с\sin\alpha=\frac{с\sin\beta}{1+\frac{c\cos\alpha2v}{c^2}}.$$

Делим